Question

TENIENDO EN CUENTA QUE UNA DE SUS RAÍCES ES IGUAL A 5. LA SUMA DE LAS RAÍCES EN LA ECUACIÓN 5x2 – 7x = 5 – kx , es 2/5; entonces ¿CUÁL ES EL VALOR DE K?

Answer 1

por cardano vietta :

suma de raices de un polinomio

ax²+bx+c=0

suma de raices :

sean  sus raíces :
α   y  β


se cumple 

α+β=  -b/a


ejemplo 

 5x²– 7x = 5 – kx 
 5x²-7x+kx-5=0
 5x²-x(7-k)-5=0

suma de raíces 

sabiendo que una sus raíces es 5 y α es su otra raiz

$5+ \alpha = \frac{-(-(7-k))}{5}$

pero por el dato : la suma de raíces de 2/5

osea :

$\frac{2}{5} = \frac{7-k}{5} \\ \\ 2=7-k \\ \\ k=5$

saludos Isabela