Question

12. En la figura , el Δ ABC es rectángulo de hipotenusa 10u, BC = 8u y ADEB rectángulo. ¿Cuánto debe medir el ancho del rectángulo para que su área sea el doble del área del triángulo ?

Answer 1

Respuesta: El ancho debe medir  4.8 u

Análisis y desarrollo

Te falto adicionar la figura, así que por eso la adjunto.

Por Pitagoras buscamos la longitud del lado AC:

10² = 8² + (AC)²
100 = 64 + (AC)²
(AC)² = 100 - 64
(AC)² = 36
AC = √36 = 6u

Ahora bien, determinamos el área del triángulo:

$AT = \frac{BC*AC}{2}$

$AT = \frac{8*6}{2}= \frac{48}{2}=24u^{2}$

¿Cuánto debe medir el ancho del rectángulo para que su área sea el doble del área del triángulo?

AR = AB × BE
AR = 10 × BE, *Nota: BE = Ancho

Queremos que el área del rectángulo sea el doble del triángulo, entonces:

2 × (24u²) = 10u × BE

48u² = 10u × BE

Finalmente: BE = 48u²/10u

BE = 4.8u