Question

Hallar el valor numérico de:
Sec 45° . Csc 60° - cot 30° . Csc 30°

Answer 1

sec45°=√2
csc60°=2/√3
cot30°=1/√3
csc30°=2

Answer 2

Sec 45° = 1/(Cos 45°)

Cos 45° = 1/√2

Sec 45° = 1/(1/√2)

Sec 45° = √2

Csc 60° = 1/(Sen 60°)

Sen 60° = (√3)/2

Csc 60° = 1/[(√3)/2]

Csc 60° = 2/√3

Racionalizando (Es un caso igual a un ejercicio anterior que te desarrolle)

Csc 60° = [2√3]/3

Sec 45° * Csc 60° = √2*[2√3]/3

Sec 45° * Csc 60° = 2[√(2x3)]/3

Sec 45° * Csc 60°  = 2(√6)/3

Ahora

cot 30° . Csc 30°

Cot 30° = 1/Tan 30°

Tan 30° = (√3)/3

Cot 30° = 1/(√3)/3

Cot 30° = 3/√3

3/√3 Racionalizamos

$\frac{3}{ \sqrt{3}}* \frac{ \sqrt{3}}{ \sqrt{3} }$

$\frac{3 \sqrt{3} }{( \sqrt{3})( \sqrt{3})}= \frac{3 \sqrt{3}}{3}= \sqrt{3}$


Cot 30°  = √3

Csc 30° = 1/Sen 30°

Sen 30° = 1/2

Csc 30° = 1/(1/2)

Csc 30° = 2


cot 30° . Csc 30° = 2√3

Como es -Cot 30°*Csc 30° = -2√3


Sec 45° * Csc 60° - Cot 30°*Csc 30° 

=  2(√6)/3  - 2√3


2(√6)/3  - 2√3 ≈ -1.831108453