Question

Dos trenes parten del mismo sitio y a la misma hora, uno hacia el norte y otro hacia el este. Despues de una hora de recorrido, los trenes se encuentran separados 16km. Si uno de los trenes viaja a 6 km/h más rapido que el otro, cual es la velocidad de cada tren?

Answer 1

Dos trenes parten del mismo sitio y a la misma hora, uno hacia el norte y otro hacia el este. Después de una hora de recorrido, los trenes se encuentran separados 16 km. Si uno de los trenes viaja a 6 km/h más rápido que el otro, cual es la velocidad de cada tren?

Según el gráfico : 

$\left(16\right)^2=\left(x+6\right)^2+x^2 256=2x^2+12x+36 2x^2+12x-220=0 ax^2+bx+c=0 \quad x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$\mathrm{Para\:}\quad a=2,\:b=12,\:c=-220:\quad x_{1,\:2}=\frac{-12\pm \sqrt{12^2-4\cdot \:2\left(-220\right)}}{2\cdot \:2}$
$x1=\frac{-12+\sqrt{12^2-4\cdot \:2\left(-220\right)}}{2\cdot \:2}$
$x1=\frac{-12+\sqrt{1904}}{4}$
$x1=\sqrt{119}-3$

$x2= \frac{-12-\sqrt{12^2-4\cdot \:2\left(-220\right)}}{2\cdot \:2}$

$x2=\frac{-12-4\sqrt{119}}{4}$

$x2=-3-\sqrt{119}$

Se toma el valor positivo de x , es $\sqrt{119}-3$

RESPUESTA: 

Hallar las velocidades 

v = x  ⇒  $(\sqrt{119}-3) \frac{km}{h} = 7,9 \frac{km}{h}$


v = x+6 ⇒$[(\sqrt{119}-3)+6] \frac{km}{h} =3+\sqrt{119} \frac{km}{h} =13,9 \frac{km}{h}$