ayúdenme con esta tarea: Prueba cada una de las identidades: senϕ (senϕ+cos ϕ)^2  csc ϕ - 2 sen ϕ cos ϕ ≡1  

 y este punto : partir de la información dada, determine los valores de las funciones trigonométricas de t: sen t=-1/2  , y tan t >0

por favor ayúdenme

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
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sen \alpha  (sen\alpha +cos \alpha )^2  csc \alpha  - 2 sen \alpha  cos \alpha  = 1\\  sen \alpha  (sen\alpha +cos \alpha )^2   \frac{1}{sen \alpha}  - 2 sen \alpha  cos \alpha  = 1\\ \frac{sen\alpha}{sen \alpha}  (sen\alpha +cos \alpha )^2   - 2 sen \alpha  cos \alpha  = 1\\ (sen\alpha +cos \alpha )^2   - 2 sen \alpha  cos \alpha  = 1 \\  sen^{2}\alpha +  2 sen \alpha  cos \alpha+cos^{2}\alpha  - 2 sen \alpha  cos \alpha=1 \\ sen^{2}\alpha +cos^{2}\alpha=1 \\ 1=1

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 sen t=-1/2
h:hipotenusa=2
c1:cateto=-1
c2:cateto=x
 h^{2}= c^{2}+ x^{2}  \\  x^{2} =  h^{2}- c^{2} \\ x= \sqrt{h^{2}- c^{2} } \\x= \sqrt{2^{2}- 1^{2}} \\x= \sqrt{3}
ahora determinemos las demas funciones asi:
cos t= x/h = √3/2
tan t= c/x = -1/√3
ctg t= x/c = √3/-1= √3
sec t=  h/x = 2/√3
csc t = h/c = 2/-1 = -2

ojala te sirva :)

eljabe9: hola, una pregunta donde esta la parte de tan t >0 o eso esta ahí también?
eljabe9: estan buena estas respuestas? ojala que si
eljabe9: la segunda pregunta es de funciones circulares, la respuesta es asi?
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