Question

determina si la recta y=3x+5 se corta o no con la recta 6y=-3x+6 justifica tu respuesta ayuda porfa

Answer 1

Determina si la recta y=3x+5 se corta o no con la recta 6y=-3x+6 justifica tu respuesta ayuda porfa
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$\textbf{Funci\'on Lineal.}$

El punto de intersección o punto de corte, tiene que haber un origen en el cual consiste en que la recta pasa por el mismo punto en el eje "x" y el eje "y", la cual la corta en un mismo plano de la recta formando hací dos rectas secantes.

En la primera función lineal.

$\boxed{y=F(x)=mx+b}$

$y=3x + 5$

Para hallar los puntos de cortes en el eje "x" y en el eje "y" simplemente hay que tabular, dando valores a "x" y a "y", enpezamos :

Ha "x" le vamos a dar el valor de "cero ( 0 ) ".

Reemplazamos :

$y = 3(0) + 5 \\ \\ y = 5 \\ \\ Pnto\ de\ corte =\ \textgreater \ (0;5)$

Ahora hacemos lo mismo con "y" le damos el valor de cero (0) ".

$0 = 3x + 5 \\ \\ -5=3x \\ \\ -\dfrac{3}{5} = x \\ \\ Pnto\ de\ corte = (- 3/5; 0)$

Pares ordenados : (- 3/5 ; 5)

Con esos pares ordenados puedes gráfica la función lineal. Su gráfica es una recta, y de la pendiente va depender la gráfica, recuerda que sí m > 0 ,  se inclinará a la derecha , y sí "m < 0 " se inclinará a la izquierda.

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En la segunda función.

$\boxed{6y=-3x+6} \\ \\ Simplifacamos: \\ \\ 2y = - 3x + 2$

Ahora vamos a tabular, damos valores a "x", daremos el valor de cero.

$2y = - 3(0) + 2 \\ \\ 2y = 2 \\ \\ y= 1 \\ \\ Pnto\ de\ corte : (0 ; 1).$

Le damos valor a "y", la cual es cero.

$2(0) = - 3x + 2 \\ \\ 3x = 2 \\ \\ x = \dfrac{2}{3} \\ \\Pnto\ de\ corte : (2/3; 0)$

Pares ordenados : (2/3 ; 1)

Bueno yo lo he gráfico, y punto de corte no hay!, la explicación sería que los puntos de cortes no conciden con la primera función.