un ciclista que esta en reposo comienza a pedalear hasta alcanzar los 16.6km/h en 6 minutos.calcular la distancia en (kilometros)total que recorre si continua acererando durante 18 minutos mas
Respuestas
Respuesta:
13.28 kilómetros.
Explicación:
Como el pedaleo continúa durante 18 minutos, el movimiento dura un total de 24 minutos.
Primero, calculamos la aceleración sabiendo que en 6 minutos pasa del reposo a 16.6km/h. Los 6 minutos son
6 / 60 = 0.1 horas.
Despejamos la aceleración de la fórmula de la velocidad:
Ahora, calculamos la posición a los 24 minutos (son
24 /60 = 0.4 horas):
El ciclista recorre 13.28 kilómetros.
La distancia total que recorre el ciclista es de 13,271 kilómetros.
¿Qué es la Aceleración?
Se llama aceleración al cambio de la velocidad de un cuerpo por cada unidad de tiempo.
En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en metros por segundo al cuadrado (m/s²).
La aceleración se calcula con la expresión:
a = (Vf - Vo)/t
Donde:
- a: es la aceleración.
- Vf: es la velocidad final.
- Vo: es la velocidad inicial.
- t: es el tiempo.
El primer paso es determinar la aceleración del ciclista en los primeros 6 minutos de movimiento, del que se sabe que parte del reposo y alcanza 16,6 km/h.
Se deben transformar las unidades a metros y segundos con las siguientes equivalencias: 1 minuto equivale a 60 segundos, 1 kilómetro equivale a 1000 metros, y 1 hora equivale a 3600 segundos.
- Vo = 0 m/s porque parte del reposo.
- Vf = 16.6 km/h * (1 h/3600 s) * (1000 m/1 km) = 4,61 m/s.
- t = 6 min * (60 s/1 min) = 360 s.
Luego, la aceleración resulta:
a = (4,61 m/s - 0 m/s)/360 s
a = 0,0128 m/s²
Luego, la distancia recorrida en total se obtiene con la ecuación:
X = Xo + Vo * t + (1/2) * a * t²
Donde:
- X: es la posición final.
- Xo: es la posición inicial (y se tomará como 0 metros).
- Vo: es la velocidad inicial (0 m/s).
- t: es el tiempo (en total son 6 minutos más 18 minutos, es decir, 24 minutos).
- a: es la aceleración (0,0128 m/s²).
El tiempo es de 24 minutos, y se debe transformar a segundos.
24 min = 24 min * (60 s/1 min) = 1440 s
Luego, la distancia recorrida resulta:
X = Xo + Vo * t + (1/2) * a * t²
X = 0 + 0 * 1440 s + (1/2) * (0,0128 m/s²) * (1440 s)²
X = (1/2) * (0,0128 m/s²) * (1440 s)²
X = 13271,04 m
Finalmente, en kilómetros resulta:
X = 13271,04 m * (1 km/1000 m)
X = 13,271 km
Por lo tanto, el ciclista recorre en total 13,271 kilómetros.
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