Question

la diferencia de dos numeros es 1 y la suma de sus cuadrados es 61. ¿Cuales son esos numeros?

Answer 1

Lo anterior representa un sistema de ecuaciones:
$\left \{ {{x-y=1} \atop { x^{2} + y^{2}=61 }} \right. \\ despejamos"x" \\ x=y+1 \\ sustituimos"x" \\ (y+1)^{2}+ y^{2}=61 \\ y^{2}+2y+1+ y^{2}-61=0 \\ 2 y^{2}+2y-60=0 \\ dividimos \\ y^{2}+y-30=0 \\ factorizamos \\ (y+6)(y-5)=0 \\ raices=-6...5 \\ valores"x" \\ x=-5...y=6$
Los números son: {5 y 6}

Suerte...

Answer 2

Los números serán x e y

1)
x-y = 1
x = 1+y
2)
x²+y² = 61

Reemplazando 1 en 2

(1+y)²+y² = 61
1+2y+y²+y² = 61
2y²+2y-60 = 0
(Simplificamos por 2)

y²+y-30 = 0
(Factorizamos)

(y+6)(y-5) = 0
y1 = -6
y2 = 5

Reemplazamos ambos valores en la ecuación 1

x1 = 1+5 = 6
x2 = 1+-6 = -5

Los números son

1 => x = 6 y = 5
2 => x = -5 y = -6

Saludos Ariel