Question

Hace 4 años las edades de dos personas estaban en la relación de 2 a 3.Y,dentro de 4 años estarían en la relación de 4 a 5. ¿Que edades tienen dichas personas?

Answer 1

Hace 4 años las edades de dos personas estaban en la relación de 2 a 3.Y,dentro de 4 años estarían en la relación de 4 a 5. ¿Que edades tienen dichas personas?
(x-4)  = 2 .......3(x-4)=2(y-4)......3x-12=2y-8.......3x-2y=-8+12.....3x-2y=4
(y-4)     3

(x+4) = 4 ,,,,,,,5(x+4)=4(y+4).....5x+20=4y+16.....5x-4y=16-20...5x-4y=-4
(y+4)    5

-2(3x-2y=4)......-6x+4y= -8
1(5x-4y= -4)......5x-4y= -4 
                        -x= -12......x=12

si x=12.......5x-4y= -4.....5(12)-4y= -4.......60-4y= -4.......-4y= -4-60
-4y= -64....y=-64/-4.....y=16

las edades que tienen esas personas son 12 años y 16 años

Answer 2

sean las edades                               X  e  Y                   hoy
hace  4  años eran                   X  -  4    e    Y  -  4
dentro de   4  años serán          X +  4    e     Y +  4
entonces la relación es:           X  -  4  /  Y  -  4  =  2 / 3   resolvemos;
                                         3  ( X  -  4)  =  2  ( Y  -  4)   eliminamos paréntesis
                                         3X  -  12     =  2Y  -  8    pasamos términos, y nos queda asi:                          3X  -  2Y     =  12  -  8
                                         3X  -  2Y     =   4         esta es la ecuación 1
ahora:               X  +  4  /  y  +  4  =  4 / 5  resolvemos
                               5  ( X  +  4)  =  4  ( Y  +  4)   eliminamos paréntesis
                                     5X  +20  =  4Y  +  16      pasamos términos
                                    5X  -  4Y  =  16  -  20
                                    5X  -  4Y  =   -4              esta es la ecuación 2
encontremos  X  en ecuación 1
                                 X  =  (4  +  2Y) / 3
encontremos  X  es ecuación 2
                                X  = ( - 4  +  4Y) / 5
igualamos ambos resultados:
                       ( 4  +  2Y) / 3  =  ( - 4  +  4Y)  /  5  resolvemos
                        5  ( 4  +  2Y)  =  3  ( - 4  +  4Y)     eliminamos paréntesis
                          20  +  10Y   =  -  12  + 12Y     pasamos términos
                             20  +  12  =  12Y  -  10Y
                                    32    =  2Y  entonces  Y  =  16
remplazando  Y  en cualquier ecuación, tendras que  X  =  12,  suerte