Question

un barco sale de un puerto a las 10am a 10 km/h con direccion sur , .

Answer 1

Claramente el ejercicio esta incompleto, por lo cual adjunto el enunciado como imagen.

Este es un ejercicio que emplearemos conocimientos trigonométricos y más específicamente del uso de la ley del coseno.

D² = (distancia1)² + (distancia2)² - 2 × distancia1 × distancia2 × cosA

*Nota: 30°20' = 33.33°

A = 33.33 + 45 = 78.33°

Él primer barco tendrá a las 12:30 horas tendrán 2:30 minutos navegando, es decir, 2.5 horas. Y este lleva una velocidad de 10 km/hr.

Velocidad = distancia/tiempo, despejamos distancia

distancia1 = 10 km/hr * 2.5 hrs = 25 km

Para el segundo barco, tendrá apenas una hora de navegación:

distancia2 = 12 km/hr * 1 hrs = 12 km

Éstos corresponden a dos lados del triángulo que se muestra en la figura, el superior es el de 12 km y el inferior es el de 25 km. Nos piden hallar la distancia que los separa, siendo el otro lado faltante "D".

Para ello aplicaremos la identidad de la Ley del Coseno:

D² = 25² + 12² - 25 × 12 × Cos78.33°

D = √769 - 300Cos(78.33)

D = 26.6 km

Answer 2

La respuesta que te dieron es muy completa, sin embargo tiene unos pocos errores, por ejemplo:

30°20' = 30.33°  

A = 30.33 + 45 = 75.33°

Y al momento de aplicar la fórmula, hizo falta el 2 que es parte de la fórmula, por lo que quedaría así:

D² = 25² + 12² - 2 (25) (12) × Cos75.33°

D² = 769 - 600 × Cos(75.33)

D = 24.84 km