Question

4. Una empresa fabrica dos clases de tornillos, A y B. En la producción diaria, el número total de tornillos de ambas clases no supera las 3000 unidades. Además, los tornillos de la clase B siempre alcanzan las 1000 unidades, pero su número es inferior al número de tornillos de la clase A más 1000 unidades.
Si los tornillos de la clase A valen 5 centavos de dólar cada uno y los de la clase B valen 4 centavos de dólar la unidad, calcula el costo máximo y el costo mínimo de la producción diaria, y di cuántos tornillos de cada clase deben fabricarse para alcanzar este máximo y este mínimo.

Answer 1

Datos
Una empresa fabrica dos clases de tornillos, A y B. En la producción diaria, el número total de tornillos de ambas clases no supera las 3000 unidades. Además, los tornillos de la clase B siempre alcanzan las 1000 unidades, pero su número es inferior al número de tornillos de la clase A más 1000 unidades.

Si los tornillos de la clase A valen 5 centavos de dólar cada uno y los de la clase B valen 4 centavos de dólar la unidad, calcula el costo máximo y el costo mínimo de la producción diaria,

Resolver
Cuántos tornillos de cada clase deben fabricarse para alcanzar este máximo y este mínimo.

Solución
A + B ≤ 3000
B ≤ 1000
B ≤ A + 1000

z = 0.5A + 0.4B

Al graficar notamos que las funciones en rojo, verde y negro plantean el límite de nuestra solución, todo lo que está bajo ellas es una posible solución, en este caso podemos tomar como soluciones los puntos de corte.

En este caso el punto verde presupone:

Fabricar 1000 tipo B, 2000 tipo A, esto supone una ganancia de

z = 0.5A + 0.4B
z = 0.5(2000) + 0.4(1000) = 14000