Question

26. Calcula el coeficiente de dilatación cúbica de un líquido si sabemos que 1 dm3 de este líquido se expande hasta 1,042 dm3 cuando su temperatura se eleva 160 °C. 27. Se tienen 200 cm3 de mercurio a 30 °C. ¿Qué volumen ocuparán a 100 °C? (Coeficiente de dilatación del mercurio = 1,8 ∙ 10-4 °C-1) 28. Cierto gas ocupa un volumen de 2 m3 a 15 °C. ¿Cuál es su volumen a 40 °C y a la misma presión? 29. Calcula el aumento de volumen de 5 L de gas cuando su temperatura aumenta 200 °C a presión constante

Answer 1

   26.   Datos :   γ = ?

                         Vo = 1 dm³

                         Vf = 1.042 dm³

                        ΔT = 160 °C

              Solución :

                           Formula de dilatación cubica : 


                              Vf = Vo * ( 1 + γ *ΔT )


                            Se despeja γ :

    
                               Vf = Vo + Vo* γ * ΔT


                               γ = (  Vf - Vo ) / Vo *ΔT


                               γ = ( 1.042 dm³ - 1 dm³ ) / ( 1 dm³ * 160 °C )


                               γ = 2.625 * 10⁻⁴ °C⁻¹  coeficiente de dilatacion

                                                                  cubica .

       27. Datos:

               Vo = 200 cm³

               T₁ = 30 °C 

               Vf = ?

               T₂ = 100 °C

                α = 1.8 * 10⁻⁴ °C⁻¹


                        Solución :


                         Vf = Vo * ( 1 + 3α* ( T₂  - T₁ ))            γ= 3α


                    Vf =  200 cm³ * ( 1  + 3 * 1.8 *10⁻⁴ °C⁻¹ * ( 100°C - 30°C ))


                    Vf = 207.56 cm³


        28.  Datos:

                 V₁ = 2 m³

                 T₁ = 15 °C + 273 = 288 °K

                 V₂ = ?

                  T₂ = 40 °C + 273 =313 °K

                     presión constante 

                            V₁ * T₂ = V₂ * T₁


                            V₂ = V₁ * T₂ / T₁


                            V₂ = 2 m³ * 313°K / 288°K


                            V₂ = 2.17 m³.


         29.  Datos :

                  ΔV = ?

                  V₁ = 5 Litros

                 ΔT = 200° C+ 273 = 473 °K

                    Presión constante 

                        Solución :


              Ec 1                  V₁ * T₂ = V₂ * T₁                        ΔT = T₂ - T₁


               Ec 2                  T₂ = ΔT + T₁


                               Sustituyendo  la Ec 2 en la Ec 1 :


                
                                V₁ * ( ΔT + T₁ ) = V₂ * T₁


                               V₁ * ΔT  + V₁ * T₁ = V₂ * T₁


                                T₁ * (V₂ - V₁ ) = V₁ * Δ T


                                T₁ * ΔV = V₁ * ΔT


                                       Δ V = V₁ * ΔT / T₁


                                       Δ V =  5 Lts * 473 ° K/ 463°K

                                       Δ V =  5.107   Lts.     

       
  

                              

 

                 




                                



                 

Answer 2

Respuesta:

Vf = Vo * ( 1 + γ *ΔT )

                           Se despeja γ :

   

                              Vf = Vo + Vo* γ * ΔT

                              γ = (  Vf - Vo ) / Vo *ΔT

                              γ = ( 1.042 dm³ - 1 dm³ ) / ( 1 dm³ * 160 °C )

                              γ = 2.625 * 10⁻⁴ °C⁻¹  coeficiente de dilatacion

                                                                 cubica .

Explicación: