Question

{ x-y=3
2x-3y=4

porfa de las maneras de igualacion, sustitucion y suma y resta

Answer 1

x - y = 3
2x - 3y = 4

Igualación 

Despejamos una de las incógnitas en cada ecuación e igualamos. (En este caso la x)
                                       3y + 4 
x = y + 3               x = ---------------
                                           2
                3y + 4 
y + 3 = ---------------
                    2

2 (y + 3 ) = 3y + 4 
2y + 6 = 3y + 4   
se pasan las incógnitas a un lado y lo que cambia de lado se cambia de signo
3y - 2y = 6 - 4         ⇒    y = 2 
sustituimos el valor de y en cualquiera de las dos para obtener el valor de x 
x - 2 = 3                 ⇒    x = 5 

Solución 
x = 5 
y = 2 
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Sustitución 

Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones y se sustituye en la otra.  (En este caso la x)

x = y + 3 
2 (3 + y ) - 3y = 4 
6 + 2y - 3y = 4 
3y - 2y = 6 - 4            ⇒     y = 2 
sustituimos el valor y = 2 en cualquiera de ellas y obtenemos el valor de x 
x - 2 = 3                     ⇒    x = 5 

Solución 
x = 5 
y = 2 
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Suma y resta. 
Multiplicamos la primera por (-2) para eliminar la x o por (-3) para eliminar la y  las restamos. 
En este caso multiplicamos por (-2) para eliminar la x 

(-2)   x - y = 3                    - 2x + 2y = - 6 
     2x - 3y = 4                      2x - 3y  =  4 
                                        ---------------------
                                                   - y = - 2      ⇒        y = 2 
sustituimos el valor y = 2 en cualquiera de ellas y obtenemos el valor de x 
x - 2 = 3                                                        ⇒    x = 5 

Solución 
x = 5 
y = 2 
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Comprobamos que se cumple para         x = 5         y = 2 
x - y = 3               5 - 2 = 3 
2x - 3y = 4          10 - 6 = 4