Question

en un rectángulo un lado mide el doble del otro. si se aumentan 4 metros a cada lado el área aumenta 124 m^2. ¿cuanto mide cada lado del rectángulo original?

Answer 1

En un rectángulo un lado mide el doble del otro. si se aumentan 4 metros a cada lado el área aumenta 124 m^2. ¿cuanto mide cada lado del rectángulo original?

Ancho:   x
Largo:  2x

Área del rectángulo = Largo × Ancho
Área del rectángulo = 2x × x
Área del rectángulo = 2x²

Si se aumentan 4 metros a cada lado el área aumenta 124 m²

      (x + 4)(2x + 4) = 2x² + 124 
2x² + 4x + 8x + 16 = 2x² + 124
      2x² + 12x + 16 = 2x² + 124
      2x² - 2x² + 12x = 124 - 16
                       12x = 108
                           x = 108 ÷ 12 
                           x = 9

REMPLAZAS:

Ancho:   x = 9 m
Largo:  2x = 2(9 m) = 18 m

COMPROBAMOS:

POR DATO: Si se aumentan 4 metros a cada lado el área aumenta 124 m².

     (9 m + 4 m) × (18 m + 4 m) = (9 m × 18 m) + 124 m
                            13 m × 22 m = 162 m + 124 m
                                     286 m² = 286 m²    -----> Correcto

RTA: El ancho del rectángulo es de 9 m y su largo es de 18 m

Answer 2

altura = x
base= 2x

Área= b×h

Ecuación

$(x + 4)(2x + 4) = 2 {x}^{2} + 124$
$2 {x}^{2} + 4x + 8x + 16 = 2{x}^{2} + 124 \\ 2 {x}^{2} - 2 {x}^{2} + 12x = 124 - 16 \\ 12x = 108 \\ x = \frac{108}{12} \\ x = 9$
x=9

Comprobación

base= 2x= 18
altura= x= 9

area= 18×9=162

(9+4)(18+4)=162+124
13×22=286
286=286

Respuesta

Altura= 9
Ancho= 18