Question

calcula cuánto mide la base de un triangulo isósceles de area 20 cm^2 si su altura mide 3 cm más que su base

Answer 1

Calcula cuánto mide la base de un triangulo isósceles de área 20 cm² si su altura mide 3 cm más que su base.

Área: 20 cm²
Base:    x
Altura:  x + 3

Área del triangulo = (Base × Altura) ÷ 2
                        20 = [ x(x + 3)] ÷ 2
                  20 × 2 = x² + 3x
                        40 = x² + 3x
                          0 = x² + 3x - 40   ----> Ecuación de segundo grado

POR FORMULA GENERAL:

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}} \\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 3 \pm \sqrt{3^{2} -4(1)(-40)}}{2(1)} \\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 3 \pm \sqrt{9+160}}{2} \\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 3 \pm \sqrt{169}}{2} \\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 3 \pm13}{2} \\ \\ \\ Entonces: \\ \\ x_1=\dfrac{- \ 3 +13}{2} = \dfrac{10}{2}= 5\\ \\ \\ x_2=\dfrac{- \ 3 -13}{2} = \dfrac{-16}{2}=-8$

∴ x = {5 ; -8}

Tomamos el valor positivo: x = 5

REMPLAZAS:

Base:    x = 5 cm
Altura:  x + 3 cm = 5 cm + 3 cm = 8 cm

COMPROBAMOS:
Por dato del problema el área del triangulo es de 20 cm².

Área del triangulo = (Base × Altura) ÷ 2
Área del triangulo = (5 cm × 8 cm) ÷ 2
Área del triangulo = (40 cm²) ÷ 2
Área del triangulo = 20 cm² ----> Correcto

RTA: La base del triangulo isósceles es de 5 cm y su altura es de 8 cm.

Answer 2

gracias no lo entendia pero ahora siiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii