Question

Ramiro quiere construir un cono de papel para tomar agua, con capacidad de 0.200 lts. Si se quiere que la base del cono sea de 8 cm de diámetro, auxilia a Ramiro a determinar que altura deberá tener el cono a construir. 

Answer 1

Buenas tardes,

sabemos que la fórmula para calcular el volúmen de un cono es la siguiente:

$V= \frac{1}{3} * Area_{base} *h$

Donde:  v=volumen
            h= altura del cono

Entonces despejamos la altura:

$h= \frac{3V}{ Area_{base} }$

El Volumen lo obtenemos transformando los 0,2 ltrs

$0,2ltrs* \frac{1000cm^{3} }{1ltr} =200cm^{3}$

Ahora, para sacar el área de la base la fórmula es:

$A= \pi *r^{2} \\ A= \pi *(4cm)^{2} \\ A=50,27cm^{2}$

Reemplazamos en la f{ormula de la altura que despejamos:

$h= \frac{3V}{ Area_{base} } \\ \\ h= \frac{3(200cm^{3})}{ 50,27cm^{2}} \\ \\ h=11,94cm$

Rspuesta: la altura tiene que ser de 11,94cm