Question

Hallar el valor de k para que la recta kx + (k2 +1) y -27=0 sea paralela a la recta 2x+3y-9=0

Answer 1

Ponemos las dos ecuaciones en su forma explícita

                   (k^2 + 1)y = - kx + 27
                                
                                                        y = [(- k)/(k^2 + 1)]x + 27/(k^2 + 1)

                                3y = - 2x + 9

                                                         y = (- 2/3)x + 9/3

Si las rectas son paralelas, sus pendientes son iguales
Quiere decir
                                     [(- k)/(k^2 + 1) = (- 2/3)
                           
                                                       -3k = - 2k^2 - 2 

                                      2k^2 - 3k  + 2 = 0

                                                         Δ = b^2 - 4.a.c
                                                             = (- 3)^2 - 4(2)(2)
                                                             = 9 - 16
                                                             = - 7

                                            NO HAY SOLUCIÓN EN R