en dos poligonos regulares, los angulos internos y los angulos externos difieren en 42, calcular el numero de lados de cada polígono.
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Este problema tiene un error conceptual, a saber:
La suma de los ángulos externos de cualquier polígono es igual a 360°.
Por otra parte, la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a:
180° (n - 2)
donde n es el número de lados del polígono.
La diferencia entre los ángulos internos de 2 polígonos cualesquiera sería:
180° (n₁ - 2) - 180° (n₂ - 2) = 180° (n₁ - n₂) = Diferencia
donde n₁ es el número de lados del primer polígono y n₂ el número de lados del segundo polígono. Como el número de lados de los polígonos es un número entero, para que la fórmula tenga sentido la diferencia entre los ángulos de dos polígonos tiene que ser múltiplo de 180. Por lo tanto, no es posible que la diferencia entre los ángulos de dos polígonos sea igual a 42.
La suma de los ángulos externos de cualquier polígono es igual a 360°.
Por otra parte, la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a:
180° (n - 2)
donde n es el número de lados del polígono.
La diferencia entre los ángulos internos de 2 polígonos cualesquiera sería:
180° (n₁ - 2) - 180° (n₂ - 2) = 180° (n₁ - n₂) = Diferencia
donde n₁ es el número de lados del primer polígono y n₂ el número de lados del segundo polígono. Como el número de lados de los polígonos es un número entero, para que la fórmula tenga sentido la diferencia entre los ángulos de dos polígonos tiene que ser múltiplo de 180. Por lo tanto, no es posible que la diferencia entre los ángulos de dos polígonos sea igual a 42.
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Nose
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