Question

por favor ayúdenme en los dos ejercicios pls

Answer 1

La primera aún no sale. Jaja

Answer 2

Si  $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}= \sqrt{3+2 \sqrt{2} }- \sqrt{2} +1$
por regla matemática:
$\sqrt{a+ \sqrt{b}}= \sqrt{ \frac{a+ \sqrt{ a^{2}-b} }{2} }+ \sqrt{ \frac{a- \sqrt{ a^{2}-b } }{2} }$
entonces:
$\sqrt{3+2 \sqrt{2}}= \sqrt{ \frac{3+ \sqrt{9-8}}{2} }+ \sqrt{ \frac{3- \sqrt{9-8}}{2} }= \sqrt{2} +1$
$\frac{a}{b} + \frac{b}{a}= \frac{ a^{2}+ b^{2}}{ab}= \sqrt{2}+1- \sqrt{2}+1=2$
Elevamos al cuadrado:
$( \frac{ a^{2} + b^{2} }{ab} )^{2} = 4$
$\frac{ a^{4}+2 a^{2}b^{2}+b^{4} }{ a^{2} b^{2} } =4$
separamos:
$\frac{ a^{4}+ b^{4} }{ a^{2}b^{2} }+ \frac{2 a^{2} b^{2} }{ a^{2} b^{2} } =4$
$\frac{ a^{4}+ b^{4} }{ a^{2}b^{2} }+2=4$
$\frac{ a^{4}+ b^{4} }{ a^{2}b^{2} }=2$
Lo anterior es equivalente a la expresión:
$\frac{ a^{2}}{ b^{2} }+ \frac{ b^{2} }{ a^{2}} = \frac{ a^{4}+ b^{4} }{ a^{2} b^{2} } =2$
Es la opción (a)
Por lo menos te ayudo con el segundo