Question

Marcela tiene entre 1000 y 1200 figurias y las quiere guardar en sobre. Si pone 12 en cada sobre, no le sobra ninguna y si pone 15, tampoco. ¿Cuántas figuritas tiene? ¿Hay una sola posibilidad? ¿Como te diste cuenta? diganme con explicacion y cuenta doy 20 puntos

Answer 1

Si pone 12 figuras y no le sobra ninguna y lo mismo ocurre cuando pone 15 figuras eso significa que el número que buscamos es múltiplo de 12 y de 15.

Por tanto calculamos el mínimo común múltiplo de 12 y 15.

12=2²×3
15=3×5
mcm(12,15) = 2²×3×5 = 60.

Eso quiere decir que el número que buscamos es múltiplo de 60. Ahora debemos calcular cuáles son los múltiplos de 60 que son mayores o iguales que 1.000 y menores o iguales que 1.200.
Dividimos 1.000÷60 = 16,66
Entonces el primer múltiplo que cumple estas condiciones es
17×60 = 1.020
Dividimos 1.200÷60 = 20

Ya sabemos el primer y último número que cumple las condiciones del enunciado, por lo tanto los que hay entre ellos también
18×60 = 1.080
19×60 = 1.140

Solución: Marcela puede tener 1.020, 1.080, 1.140 o 1.200 figuritas. Todas estas cantidades cumplen las condiciones del enunciado del problema