Question

 por favor urgente
Un chorro de agua sale de una manguera con un angulo de 60 grados y una rapidez de 28m/s
determinar
a- el instante en el que la gota del agua de encuentra la parte mas alta de su trayectoria
b- el tiempo en el que el chorro de agua se mantiene en el aire
c- la posición de una de las gotas de agua a los 0,5 y 4 segundos después del lanzamiento
d-la velocidad de una de las gotas de agua a los 0,5 y 4 segundos después del lanzamiento
e la velocidad de una de las gotas de agua al impactar el suelo
f la altura máxima

Answer 1

Anotamos los datos:

║$v$║ = 28 m/s

Θ = 60°

a) En la parte más alta de su trayectoria la velocidad vertical es cero:

$v_{y}= v_{0y}+gt$

$0=28sen(60)-9.8t$

$t= 2.5s$

b) Nos solicitan el tiempo de vuelo que es el doble del tiempo en que el chorro llega a su altura máxima:

$t_{v}=2t=(2)(2.5)=5s$

c) El movimiento se descompone en un movimiento rectilíneo uniforme en el eje horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente variado en el vertical:

Para t = 0.5s

$x=v_{x}t=(28cos(60))(0.5)=7m$

$y= v_{0y}t+ \frac{1}{2}g t^{2}=(28sen(60))(0.5)+ \frac{1}{2} (-9.8)( 0.5)^{2}=10.9m$

Para t = 4s

$y=(28sen(60))(4)+ \frac{1}{2}(-9.8)( 4)^{2}=18.6m$

d) Para t = 0.5s

$v_{x}=28cos(60)=14m/s$

$v_{y}= v_{0y} +gt=(28sen(60))+(-9.8)(0.5)=19.3m/s$

Podemos dejar expresada la velocidad en sus componentes ortogonales:

$v=(14i+19.3j)m/s$

Donde ''i'' y ''j'' son vectores unitarios en las direcciones de los ejes ''x'' e ''y'' respectivamente.

Para t = 4s

$v_{x}= 14m/s$

$v_{y} =28sen(60)+(-9.8)(4)=-14.9m/s$

Luego:

$v=(14i-14.9j)m/s$

e) La componente en ''x'' se mantiene inalterable. Para la velocidad en ''y'' usamos el tiempo de vuelo:

$v_{y}= v_{0y}+gt=(28sen(60))+(-9.8)(5)=-24.8m/s$

Puedo dejarla expresada en sus componentes:

$v=(14i-24.8j)m/s$

f) Para la altura máxima:

$v^{2} _{y}= v^{2} _{0y}+2gh$

$0= (28sen(60))^{2} +2(-9.8)h$

$h=30m$

Un saludo.