Question

Porfa ayundeme ... este es un problema
Los lados de un triangulo rectangulo son multiplos consecutivos de 3. Si su perimetro es de 36cm, entonces su area en cm2 es : ....
A )90
B )45
C) 54
D) 60
E ) N

Answer 1

Partiremos de una terna pitagórica. Eso significa tomar unas medidas de los lados que cumplen el teorema de Pitágoras y por lo tanto forman un triángulo rectángulo.

La terna más común es:  3, 4, 5

Como nos dice que todos los lados son múltiplos de 3, multiplico esas medidas por 3 y tengo ... 9, 12, 15  que seguirá siendo un triángulo rectángulo semejante al primero ya que he multiplicado las tres medidas por el mismo número y también se cumple que son múltiplos de 3 ... CONSECUTIVOS.

Es un poco lo mismo que cuando se quieren obtener fracciones equivalentes a una dada, que multiplicamos numerador y denominador por un mismo número.

Al sumar  9+12+15 = 36, se comprueba que son los lados buscados ya que me dan el perímetro que dice el ejercicio.

Hallar el área es muy simple ya que sabiendo los lados tomaré los catetos, los cuales son perpendiculares entre sí, y serán la base y la altura del triángulo.  Los catetos, obviamente son los lados con menor medida, es decir, 9 y 12

Aplico la fórmula del área del triángulo:  A = b×h / 2 = 12×9 / 2= 54 cm²

Opción C)

Saludos.