Question

ayúdenme porfa necesito sacar el máximo común divisor
a. 20 , 60 , 80
b. 15,35,25
c. 45,90,125
d. 180,120,90
e. 60,90,140
f. 150,300,350
g.10,15,20
h.55,60,75
i. 100,160,200
j.360,260,160
sacar el mínimo común múltiplo
a. 15,20,25
b. 6,9,12
c.18,24,26
d. 30,60,90
e.9,12,15
f.3,4,6

Answer 1

Máximo común divisor.
⭐El mcd se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes con menor exponente.

✔20 , 60 , 80

20|2
10|2
5|5
1|

60|2
30|2
15|3
5|5
1|

80|2
40|2
20|2
10|2
5|5
1|

Factores primos de 20 = 2 × 2 × 5
Factores primos de 60 = 2 × 2 × 3 × 5
Factores primos de 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5

M.C.D (20, 60, 80) = 2 × 2 × 5 = 20

✔ 15,35,25

15|3
5|5
1|

35|5
7|7
1|

25|5
5|5
1|

Factores primos de 15 = 3 × 5
Factores primos de 35 = 5 × 7
Factores primos de 25 = 5 × 5

M.C.D (15, 35, 25) = 5

✔ 45,90,125

45|3
15|3
5|5
1|

90|2
45|3
15|3
5|5
1|

125|5
25|5
5 |5
1 |

Factores primos de 45 = 3 × 3 × 5
Factores primos de 90 = 2 × 3 × 3 × 5
Factores primos de 125 = 5 × 5 × 5

M.C.D (45, 90, 125) = 5

✔ 180,120,90

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

120|2
60|2
30|2
15|3
5|5
1|

90|2
45|3
15|3
5|5
1|

Factores primos de 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Factores primos de 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
Factores primos de 90 = 2 × 3 × 3 × 5

M.C.D (180, 120, 90) = 2 × 3 × 5 = 30

✔ 60,90,140

60|2
30|2
15|3
5|5
1|

90|2
45|3
15|3
5|5
1|

140|2
70|2
35|5
7 |7
1 |

Factores primos de 60 = 2 × 2 × 3 × 5
Factores primos de 90 = 2 × 3 × 3 × 5
Factores primos de 140 = 2 × 2 × 5 × 7
M.C.D (60, 90, 140) = 2 × 5 = 10

✔ 150,300,350

150|2
75|3
25|5
5 |5
1 |

300|2
150|2
75|3
25|5
5 |5
1 |

350|2
175|5
35|5
7|7
1|

Factores primos de 150 = 2 × 3 × 5 × 5
Factores primos de 300 = 2×2×3×5×5
Factores primos de 350 = 2 × 5 × 5 × 7

M.C.D (150,300,350) = 2 × 5 × 5 = 50

✔ 10,15,20

10|2
5 |5
1 |

15|3
5|5
1|

20|2
10|2
5|5
1|

Factores primos de 10 = 2 × 5
Factores primos de 15 = 3 × 5
Factores primos de 20 = 2 × 2 × 5

M.C.D (10, 15, 20) = 5

✔ 55,60,75

55|5
11|11
1|

60|2
30|2
15|3
5|5
1|

75|3
25|5
5 |5
1 |

Factores primos de 55 = 5 × 11
Factores primos de 60 = 2 × 2 × 3 × 5
Factores primos de 75 = 3 × 5 × 5

M.C.D (55, 60, 75) = 5


✔ 100,160,200

100|2
50|2
25|5
5|5
1|

160|2
80|2
40|2
20|2
10|2
5|5
1|

200|2
100|2
50|2
25|5
5|5
1|

Factores primos de 100 = 2 × 2 × 5 × 5
Factores primos de 160 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5
Factores primos de 200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5

M.C.D (100, 160, 200) = 2 × 2 × 5 = 20

✔ 360,260,160

360|2
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

260|2
130|2
65|5
13|13
1|

160|2
80|2
40|2
20|2
10|2
5|5
1|

Factores primos de 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Factores primos de 260 = 2 × 2 × 5 × 13
Factores primos de 160 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5

M.C.D (360, 260, 160) = 2 × 2 × 5 = 20

El mínimo común múltiplo.
⭐ El mcm se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes y no comunes con mayor exponente.

✅ 15,20,25

15|3
5|5
1|

20|2
10|2
5|5
1|

25|5
5|5
1|

Factores primos de 15 = 3 × 5
Factores primos de 20 = 2 × 2 × 5
Factores primos de 25 = 5 × 5

M.C.M (15, 20, 25) = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 300

✅ 6,9,12

6|2
3|3
1|

9|3
3|3
1|

12|2
6|2
3|3
1|

Factores primos de 6 = 2 × 3
Factores primos de 9 = 3 × 3
Factores primos de 12 = 2 × 2 × 3

M.C.M (6, 9, 12) = 2 × 2 × 3 × 3 = 36

✅ 18,24,26

18|2
9 |3
3|3
1|

24|2
12|2
6|2
3|3
1|

26|2
13|13
1|

Factores primos de 18 = 2 × 3 × 3
Factores primos de 24 = 2 × 2 × 2 × 3
Factores primos de 26 = 2 × 13

M.C.M (18, 24, 26) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 13 = 936

✅ 30,60,90

30|2
15|3
5|5
1|

60|2
30|2
15|3
5|5
1|

90|2
45|3
15|3
5|5
1|

Factores primos de 30 = 2 × 3 × 5
Factores primos de 60 = 2 × 2 × 3 × 5
Factores primos de 90 = 2 × 3 × 3 × 5

M.C.M (30, 60, 90) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180

✅ 9,12,15

9|3
3|3
1|

12|2
6|2
3|3
1|

15|3
5 |5
1 |

Factores primos de 9 = 3 × 3
Factores primos de 12 = 2 × 2 × 3
Factores primos de 15 = 3 × 5

M.C.M (9, 12, 15) = 3 × 3 × 2 × 2 × 5 = 180

✅ 3,4,6

3|3
1|

4|2
2|2
1|

6|2
3|3
1|

Factores primos de 3 = 3
Factores primos de 4 = 2 × 2
Factores primos de 6 = 2 × 3

M.C.M (3, 4, 6) = 2 × 2 × 3 = 12

Att: Diana ❤

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:✔20 , 60 , 80

20|2

10|2

5|5

1|

60|2

30|2

15|3

5|5

1|

80|2

40|2

20|2

10|2

5|5

1|

Factores primos de 20 = 2 × 2 × 5

Factores primos de 60 = 2 × 2 × 3 × 5

Factores primos de 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5

M.C.D (20, 60, 80) = 2 × 2 × 5 = 20

15,35,25

15|3

5|5

1|

35|5

7|7

1|

25|5

5|5

1|

Factores primos de 15 = 3 × 5

Factores primos de 35 = 5 × 7

Factores primos de 25 = 5 × 5

M.C.D (15, 35, 25) = 5

45,90,125

45|3

15|3

5|5

1|

90|2

45|3

15|3

5|5

1|

125|5

25|5

5 |5

1 |

Factores primos de 45 = 3 × 3 × 5

Factores primos de 90 = 2 × 3 × 3 × 5

Factores primos de 125 = 5 × 5 × 5

M.C.D (45, 90, 125) = 5

180,120,90

180|2

90|2

45|3

15|3

5|5

1|

120|2

60|2

30|2

15|3

5|5

1|

90|2

45|3

15|3

5|5

1|

Factores primos de 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5

Factores primos de 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

Factores primos de 90 = 2 × 3 × 3 × 5

M.C.D (180, 120, 90) = 2 × 3 × 5 = 30

60,90,140

60|2

30|2

15|3

5|5

1|

90|2

45|3

15|3

5|5

1|

140|2

70|2

35|5

7 |7

1 |

Factores primos de 60 = 2 × 2 × 3 × 5

Factores primos de 90 = 2 × 3 × 3 × 5

Factores primos de 140 = 2 × 2 × 5 × 7

M.C.D (60, 90, 140) = 2 × 5 = 10

150,300,350

150|2

75|3

25|5

5 |5

1 |

300|2

150|2

75|3

25|5

5 |5

1 |

350|2

175|5

35|5

7|7

1|

Factores primos de 150 = 2 × 3 × 5 × 5

Factores primos de 300 = 2×2×3×5×5

Factores primos de 350 = 2 × 5 × 5 × 7

M.C.D (150,300,350) = 2 × 5 × 5 = 50

10,15,20

10|2

5 |5

1 |

15|3

5|5

1|

20|2

10|2

5|5

1|

Factores primos de 10 = 2 × 5

Factores primos de 15 = 3 × 5

Factores primos de 20 = 2 × 2 × 5

M.C.D (10, 15, 20) = 5

55,60,75

55|5

11|11

1|

60|2

30|2

15|3

5|5

1|

75|3

25|5

5 |5

1 |

Factores primos de 55 = 5 × 11

Factores primos de 60 = 2 × 2 × 3 × 5

Factores primos de 75 = 3 × 5 × 5

M.C.D (55, 60, 75) = 5

100,160,200

100|2

50|2

25|5

5|5

1|

160|2

80|2

40|2

20|2

10|2

5|5

1|

200|2

100|2

50|2

25|5

5|5

1|

Factores primos de 100 = 2 × 2 × 5 × 5

Factores primos de 160 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5

Factores primos de 200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5

M.C.D (100, 160, 200) = 2 × 2 × 5 = 20

360,260,160

360|2

180|2

90|2

45|3

15|3

5|5

1|

260|2

130|2

65|5

13|13

1|

160|2

80|2

40|2

20|2

10|2

5|5

1|

Factores primos de 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5

Factores primos de 260 = 2 × 2 × 5 × 13

Factores primos de 160 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5

M.C.D (360, 260, 160) = 2 × 2 × 5 = 20

El mínimo común múltiplo.

El mcm se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes y no comunes con mayor exponente.

15,20,25

15|3

5|5

1|

20|2

10|2

5|5

1|

25|5

5|5

1|

Factores primos de 15 = 3 × 5

Factores primos de 20 = 2 × 2 × 5

Factores primos de 25 = 5 × 5

M.C.M (15, 20, 25) = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 300

6,9,12

6|2

3|3

1|

9|3

3|3

1|

12|2

6|2

3|3

1|

Factores primos de 6 = 2 × 3

Factores primos de 9 = 3 × 3

Factores primos de 12 = 2 × 2 × 3

M.C.M (6, 9, 12) = 2 × 2 × 3 × 3 = 36

18,24,26

18|2

9 |3

3|3

1|

24|2

12|2

6|2

3|3

1|

26|2

13|13

1|

Factores primos de 18 = 2 × 3 × 3

Factores primos de 24 = 2 × 2 × 2 × 3

Factores primos de 26 = 2 × 13

M.C.M (18, 24, 26) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 13 = 936

30,60,90

30|2

15|3

5|5

1|

60|2

30|2

15|3

5|5

1|

90|2

45|3

15|3

5|5

1|

Factores primos de 30 = 2 × 3 × 5

Factores primos de 60 = 2 × 2 × 3 × 5

Factores primos de 90 = 2 × 3 × 3 × 5

M.C.M (30, 60, 90) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180

9,12,15

9|3

3|3

1|

12|2

6|2

3|3

1|

15|3

5 |5

1 |

Factores primos de 9 = 3 × 3

Factores primos de 12 = 2 × 2 × 3

Factores primos de 15 = 3 × 5

M.C.M (9, 12, 15) = 3 × 3 × 2 × 2 × 5 = 180

3,4,6

3|3

1|

4|2

2|2

1|

6|2

3|3

1|

Factores primos de 3 = 3

Factores primos de 4 = 2 × 2

Factores primos de 6 = 2 × 3

M.C.M (3, 4, 6) = 2 × 2 × 3 = 12