Question

Un almacenista de fruta compra un determinado numero de cajas de fruta por un total de 100 euros. Si hubiera comprado 10 cajas más y cada caja le hubiera salido por un euro menos, entonces habria pagado 120 euros. ¿Cuantas cajas compró y cuanto costo cada caja?

Answer 1

si ponemos x=precio de la fruta y n=cantidad de fruta obtenemos estas ecuaciones.
x*n=100
(x-1)*(n+10)=120
x*n-100=(x-1)(n+10)-120⇒
x*n-100=x*n+10x-n-10+120⇒
x*n=x*n+10x-n-30⇒
10x-n-30=0⇒
n=10x-30
ahora sustituimos n en una de las ecuaciones iniciales y obtenemos:
x*(10x-30)=100⇒
10x²-30x-100=0⇒
10(x²-3x-10)=0⇒
x=$\frac{3+- \sqrt{9+40} }{2}$
$x_{1} =5$y $x_{2} = 2$
comprobamos en las ecuaciones iniciales y vemos que para x=5, n=20;
que encajan con la segunda ecuacion, pero para x=2, n=60; lo cual no encaja con la segunda ecuacion.