Question

Dado los puntos A (2,5), B(-1,-4), C (3,-1) D (k,-3), el valor de k para que el producto de las pendientes de la recta AB y CD sea -1 es:
Ayuda no se como desarrollar supuestamente la respuesta es 9

Answer 1

La pendiente de dos puntos A y B es;

$m = \frac{b2 - a2}{b1 - a1}$

El cual a1, a2 son la abcisa y ordenada de A y b1, b2 son los puntos respectivos de B.

pendiente de AB = $\frac{ - 4 - 5}{-1 - 2} = \frac{9}{3} pendiente de CD = [tex] \frac{ - 3 + 1}{k - 3} = \frac{2}{3 - k}$

El producto de ambos;

(9/3)*(2/[3-k]) = -1
3k-9 = 18
3k = 27
k = 9

Buen día.