Question

Me ayudan con este problema pls: Una persona hasta en alimentación 1/3 de lo que gana; en ropa 1/4 y en otros gastos emplea 1/6. Ahorra 300 euros al mes ¿Cuanto gana cada mes? ¿A cuánto ascienden cada uno de sus gastos

Answer 1

Sea x lo que gana cada mes

Gastos mensuales:
Alimentación: x/3
Ropa: x/4
Otros gastos: x/6

Ahorro mensual: 300 euros

x - x/3 + x/4 - x/6 = 300

mcm(3,4,6) = 12

12*x - 12*x/3 - 12*x/4 - 12*x/6 = 12*300
12x - 4x - 3x - 2x = 3600
12x - 9x = 3600
3x = 3600
x = 3600/3
x = 1200 euros

R/.
Lo que gana al mes son 1200 euros

Cada uno de los gastos:
Alimentación: x/3 = 1200/3 = 400 €
Ropa: x/4 = 1200/4 = 300 €
Otros gastos: x/6 = 1200/6 = 200 €

Comprobación:
1200€ - 400€ - 300€ - 200€ = 300€

De otra manera:
Tenemos que los gastos mensuales son:
x/3 + x/4 + x/6 =
4x/12 + 3x/12 + 2x/12 = 9x/12

Si lo que gana cada mes es 12x/12

12x/12 - 9x/12 = 3x/12
Simplificando:
3x/12 = x/4 es lo que ahorra

Entonces:
x/4 = 300
x = 4(300)
x = 1200 euros

De aquí se sacan cada uno de los gastos como se explicó anteriormente.