Question

Encuentra dos números positivos que se diferencien en siete unidades sabiendo que su producto es cuarenta y cuatro.

Answer 1

Sea:

X = Numero Mayor

Y = Numero Menor

X - Y = 7

X = 7 + Y (Ecuacion 1)

(X)(Y) = 44 (Ecuacion 2)

Reemplazamos el valor de  X = 7 + Y en la ecuacion 2

(7 + Y)(Y) = 44

7Y + Y² = 44

Y² + 7Y - 44 = 0

Ecuacion de segundo grado para Y:

Donde: a = 1; b = 7; c = -44

$Y=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$Y=\frac{-7\pm \sqrt{7^2-4(1)(-44)}}{2(1)}$

$Y=\frac{-7\pm \sqrt{49+179}}{2}$

$Y=\frac{-7\pm \sqrt{225}}{2}$

$Y=\frac{-7\pm 15}{2}$

Y1 = (-7 + 15)/2

Y1 = 8/2

Y1 = 4

Y2 = (-7 - 15)/2

Y2 = -22/2

Y2 = -11

Como nos dicen que deben ser positivos la solucion que nos sirve es que sea Y = 4

Y = 4

Reemplazamos este valor en:

X = Y + 7

X = 4 + 7

X = 11

Los dos numeros son 11 y 4