Question

El sistema de las cajas de Bombones

El senor Masquedulces es un conocido pastelero que ademas le gusta los acertijos matematicos. por eso para el dia de navidad propone un concurso entre todos los chicos del barrio

El que adivine cuantos bombones tienen estas cinco cajas con los datos que les voy a dar, se las llevara de regalo




-La primera y la segunda caja tienen entre ambas 24 bombones
-La segunda y la tercera juntas 27 bombones
-La tercera caja y la cuarta suman 23 bombones
-La cuarta y la quinta caja contienen juntas 16 bombones

pero ademas os puedo decir que entre la primera caja, la tercera y la quinta suman 32 bombones


Por favor necesita ayuda me urge....!

doy 15 puntos a quien resuelva esto..!

Answer 1

Vamos a llamar a cada caja con una letra o una incógnita  lo que te resulte más cómodo. ($x_{1} , x_{2}, x_{3} , x_{4}, x_{5}$

1º a  ..........  2ª b ............. 3ª c ..........    4ª d ........    5ª   e 

a + b =      24 
b + c =      27     ⇒    b = 27 - c 
c + d =      23     ⇒    d = 23 - c    
d + e =      16   
            ---------
                 90

Sumamos las cajas (teniendo en cuenta que en las suma hay 3 cajas que duplican su cantidad porque se repiten b, c y d)            
          
a + 2( b + c + d ) + e = 90 
a + 2b + 2c + 2d + e = 90 

además nos dicen que 
a + c + e = 32 

restamos ambas ecuaciones. 

 a + 2 b + 2 c + 2d  + e  = 90 
-a           -  c            -  e  = 32 
---------------------------------------
      2b   + c    + 2d          = 58   

antes hemos despejado b y d ahora  las sustituimos. 

2(27 - c) + c + 2(23 - c) = 58 
54 - 2c + c + 46 - 2c = 58
54 + 46 - 58 = 4c - c 
42 = 3c 
        42
c = ------- =  14               ⇒          c = 14 
          3

b = 27 - 14 =  13            ⇒          b = 13

d = 23 - 14 = 9               ⇒          d = 9 

a + 13 = 24                    ⇒           a = 11

9 + e = 16                      ⇒           e = 7 

Solución 
Primera caja (a)          11 bombones 
Segunda caja  (b)       13 bombones 
Tercera caja (c)          14 bombones    
Cuarta caja (d)              9 bombones 
Quinta caja (e)              7 bombones 

Comprobamos
a + b = 24         ⇒  11 + 13 = 24 
b + c = 27         ⇒   13 + 14 = 27 
c + d = 23        ⇒   14 + 9 = 23 
d + e = 16        ⇒     9 + 7 = 16 
a + c + e = 32   ⇒  11 + 14 + 7 = 32

Answer 2

Respuesta:

Vamos a llamar a cada caja con una letra o una incógnita  lo que te resulte más cómodo. (

1º a  ..........  2ª b ............. 3ª c ..........    4ª d ........    5ª   e 

a + b =      24 

b + c =      27     ⇒    b = 27 - c 

c + d =      23     ⇒    d = 23 - c    

d + e =      16   

           ---------

                90

Sumamos las cajas (teniendo en cuenta que en las suma hay 3 cajas que duplican su cantidad porque se repiten b, c y d)            

         

a + 2( b + c + d ) + e = 90 

a + 2b + 2c + 2d + e = 90 

además nos dicen que 

a + c + e = 32 

restamos ambas ecuaciones. 

 a + 2 b + 2 c + 2d  + e  = 90 

-a           -  c            -  e  = 32 

---------------------------------------

     2b   + c    + 2d          = 58   

antes hemos despejado b y d ahora  las sustituimos. 

2(27 - c) + c + 2(23 - c) = 58 

54 - 2c + c + 46 - 2c = 58

54 + 46 - 58 = 4c - c 

42 = 3c 

       42

c = ------- =  14               ⇒          c = 14 

         3

b = 27 - 14 =  13            ⇒          b = 13

d = 23 - 14 = 9               ⇒          d = 9 

a + 13 = 24                    ⇒           a = 11

9 + e = 16                      ⇒           e = 7 

Solución 

Primera caja (a)          11 bombones 

Segunda caja  (b)       13 bombones 

Tercera caja (c)          14 bombones    

Cuarta caja (d)              9 bombones 

Quinta caja (e)              7 bombones 

Comprobamos

a + b = 24         ⇒  11 + 13 = 24 

b + c = 27         ⇒   13 + 14 = 27 

c + d = 23        ⇒   14 + 9 = 23 

d + e = 16        ⇒     9 + 7 = 16 

a + c + e = 32   ⇒  11 + 14 + 7 = 32

ESPERO HABERTE AYUDADO