Question

¿Cuál de las siguientes ecuaciones formaría un sistema compatible indeterminado con la
ecuación 2x−3y = 2?
a) −4x+6y = −4
b) 3x−2y = 2
c) 6x−9y = 3

Answer 1

Un sistema de ecuaciones es compatible indeterminado si tiene infinitas soluciones.

a) Se forma el sistema:

    2x -  3y =  2
   -4x + 6y = -4 

Si te fijas si a la ecuación de arriba la multiplico por -2 me queda:

(-2)(2x) - (-2)(3y) = (-2)(2)

 -4x + 6y = -4

Y es igual a la misma ecuación de arriba. No cuenta como una nueva información porque está repetida. Eso significa que en realidad tengo una sola ecuación y dos incógnitas.

Por lo tanto para resolverlo hay infintas soluciones ⇒ forma un sistema de ecuaciones compatible indeterminado.

b) Se me forma el sistema:

  2x - 3y = 2

  3x - 2y = 2

Si te fijas los coeficientes que acompañan a ''x'' e ''y'' son los mismos intercambiados. Luego este tipo de sistemas no tiene solución y es de tipo incompatible.

c) El sistema formado por:

 2x - 3y = 2

 6x - 9y = 3

Vemos que este sistema sí tendrá solución única que se podría calcular. Pero el enunciado nos pide buscar el sistema compatible indeterminado. Luego la respuesta es a).

Un saludo.

Answer 2

Respuesta:

Nose esperate le pregunto a mi profe y te paso

Explicación paso a paso: