Determina el valor del siguiente limite de funciones racionales

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Respuesta dada por: marjesord
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 \lim_{x \to 1}  \frac{ x^{9}+2  x^{2}-x-2 }{ x^{2} +3x-4}
= \lim_{x \to 1}  \frac{(x-1)( x^{8} + x^{7}+  x^{6} + x^{5}+  x^{4}+  x^{3}+  x^{2}+3x+2) }{(x-1)(x+4)}
= \lim_{x \to 1} \frac{ x^{8} + x^{7}+ x^{6} + x^{5}+ x^{4}+ x^{3}+ x^{2}+3x+2 }{x+4}= \frac{1+1+1+1+1+1+1+3+2}{1+4}
 =\frac{12}{5}

 \lim_{x \to \infty}  \frac{ x^{2} -1}{ x^{2} -2x+1}=    \lim_{x \to \infty}  \frac{ (x-1)(x+1)}{(x-1)(x-1)} = \lim_{x \to \infty}  \frac{ x+1}{ x-1}
 \lim_{x \to \infty}  \frac{ 1+ \frac{1}{x} }{ 1- \frac{1}{x} }= \frac{1+0}{1-0}=1
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