Question

Buenas tardes, tengan la gentileza de ayudarme con la solución y procedimiento  de estos ejercicios, muchas gracias!!!

Elimina los denominadores y resuelve


a) 2/3x - 1/5= √6

b) 9π - 15 = 9/7

c) 3/10X - 2/15 = -4/5

Answer 1

Buenas tardes, tengan la gentileza de ayudarme con la solución y procedimiento  de estos ejercicios, muchas gracias!!!

Elimina los denominadores y resuelve


a) 2/3x - 1/5= √6

b) 9π - 15 = 9/7

c) 3/10X - 2/15 = -4/5

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Resolvemos :


$a) \\ \\ \dfrac{2x}{3}- \dfrac{1}{5} = \sqrt{6} \\ \\ \\ \dfrac{10x-3}{15} = \sqrt{6} \\ \\ \textit{Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la ra\'iz.} \\ \\ \\ 10x - 3 = \sqrt{6} *15 \\ \\ (10x-3)^{2} = ( \sqrt[\not{2}]{6} * 15)^{2} \\ \\ Aplicamos\ binomio\ al\ cuadrado: \\ \\ (a - b)^{2} = a^{2}-2ab+b^{2} \\ \\ 100x^{2}-60x+9 = 6*225 \\ \\ 100x^{2}- 60x+9 = 1350 \\ \\ 100x^{2}-60x - 1341 = 0\\ \\ Aplicamos\ la\ f\'ormula\ general: \\ \\ \boxed{x= \frac{-b\ñ \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a}}$

$x = \dfrac{60\ñ \sqrt{(60)^{2}-4(100)(-1341)} }{2(100)} \\ \\ \\ x =\dfrac{60\ñ \sqrt{3600+536\ 400}}{100} \\ \\ \\ x =\dfrac{60\ñ \sqrt{54\ 0000}}{100} \\ \\ \\ x= \dfrac{60\ñ300 \sqrt{6}}{200} \\ \\ Tenemos\ dos\ soluciones: \\ \\ x_{1} = \dfrac{60+300 \sqrt{6}}{100} \\ \\ \\ x_{2} = \dfrac{60-300\sqrt{6}}{100}$

$======================================$

$b)$

$9\pi -15 = \dfrac{9}{7} \\ \\ \\ 9\pi = \dfrac{9}{7} + 15 \\ \\ \\ 9\pi =\dfrac{9+105}{7} \\ \\ \\ 9\pi = \dfrac{114}{7} \\ \\ 9\pi*7 = 144 \\ \\ 63\pi = 144 \\ \\ \boxed{\pi= \frac{16}{7} }$

$========================================$

$c)\\ \\ \dfrac{3x}{10}- \dfrac{2}{15} = - \dfrac{4}{5} \\ \\ \\ \dfrac{3x}{10}=-\dfrac{4*3}{5*3}+ \dfrac{2}{15} \\ \\ \\ \dfrac{3x}{10}=-\dfrac{12}{15} + \dfrac{2}{15} \\ \\ \\ \dfrac{3x}{10}= \dfrac{-12+2}{15} \\ \\ \\ \dfrac{3x}{\not{10}} =- \dfrac{10}{\not{15}} \\ \\ \\ \dfrac{3x}{2} = - \dfrac{10}{3} \\ \\ \\ 3(3x) = - 10(2) \\ \\ 9x = - 20 \\ \\ \boxed{\boxed{x=- \frac{20}{9} }}$

Answer 2

▪Resolución paso a paso:

a) (2/3)x - 1/5 =√36

(2/3)x - 1/5 = 6

mcm=15

10x - 3 = 90

10x = 90 + 3

10x = 93

x = 93/10

x = 9,3

b) 9π - 15 = -(9/7)

mcm=7

63π - 105 = -9

63π = 105 - 9

63π = 96

π = 96/63

π = 32/21

π = 1,52

c) (3/10)x - 2/15 = -4/5

mcm=150

45x - 20 = -120

45x = 20 - 120

45x = -100

x = -100/45

x = -20/9

x = -2,22