Question

la raiz es solo para 4x²+9
√4x²+9 - 2x= 1

Answer 1

√4X² + 9 - 2X = 1

EL (2X) LO PASAMOS AL OTRO LADO DE LA IGUALDAD
√4X² + 9 = 1 + 2X

ELEVAMOS AL CUADRADO A AMBOS LADOS DE LA IGUALDAD
(√4X² + 9)² = (1 + 2X)²

LA RAÍZ CON EL EXPONENTE SE ELIMINA, Y RESOLVEMOS EL BINOMIO AL CUADRADO, RECORDANDO: (A + B)² = A² + 2AB + B²
4X² + 9 = 4X² + 4X + 1

HACEMOS TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINOS
4X² - 4X² - 4X = 1 - 9

REDUCIMOS TÉRMINOS SEMEJANTES
- 4X = - 8

MULTIPLICAMOS A AMBOS LADOS DE LA IGUALDAD POR (- 1)
- 1 (- 4X) = - 1 (- 8)

REALIZAMOS LA OPERACIÓN
4X = 8

DESPEJAMOS LA VARIABLE X
X = 8/4

REALIZAMOS LA DIVISIÓN
X = 2

RPT. EL VALOR DE X ES 2

Answer 2

$\textbf{Resolvemos:} \\ \\ \sqrt{ 4x^{2}+9} - 2x = 1 \\ \\ \sqrt{4x+9} = 1 + 2x \\ \\ \textit{Elevamos ambos n\'umeros para eliminar la ra\'iz} \\ \\ (\sqrt[\not{2}]{ 4x^{2} +9})^{\not{2}} = (1+2x)^{2} \\ \\ \textit{Aplicamos binomio al cuadrado} \\ \\ (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} \\ \\ \not{ 4x^{2} } + 9 = 1 +4x + \not{4x^{2}} \\ \\ 4x - 8 = 0 \\ \\ 4x = 8 \\ \\ \boxed{\boxed{x=2}}$