Question

se desea cercar un area rectangular con alambre de puas de tal manera que este pase sobre los postes anclados al terreno tres veces ¿cuántos metros de alambre son necesarios si el largo del terreno es de 30 metros menor que el doble de su ancho y tiene un area de 10400m cuadrados?

Answer 1

Planteamos y encontramos las dimensiones de terreno.
(2x-30)(x)=10400 efectuamos.
2x^2-30x=10400 Formamos ecuación cuadratica.
2x^2-30x-10400=0 (sacamos mitad)
x^2-15x-5200=0
Encontramis dos números que multiplicados me den -5200 y sumados me den -15.
(x-80)(x+65)=0
Comprobamos:
(-80)(65)= -5200
(-80)+(65)= -15
Despejamos x:
X-80=0 donde x=80 positivo.
X+65=0 donde x= -65 negativo.
Usamos el resultado positivo.
X=80m. Valor del ancho del terreno.
Largo del terreno= 2(x)-30=
2(80)-30=160-30=130m.
Ancho=80m.
Largo=130m.
Nos pide cercar tres veces el Área.
Encontramos Perimetro.
Perimetro=2(A+L)
2(80+130)= 2(210)=420m.
Perimetro del terreno es =420m.
Cercamos 3 veces=3(420)=1260m.
Se necesitarán para cercar tres veces por los postes del terreno.
1260 metros de alambre.