Question

el literal 15, paso a paso, y explicación

Answer 1

Se utilizan las propiedades del logaritmo:

$log(x+1)+log(x-1)-2log(x)=-log(10)$

$[log(x+1)+log(x-1)]-log( x^{2} )=-1$

$log((x+1)(x-1))-log( x^{2} )=-1$

$log[ \frac{( x^{2} -1)}{( x^{2} )} ]=-1$

Colocando base 10 en ambos lados de la igualdad:

$\frac{ x^{2} -1}{ x^{2} } = 10^{-1}$

Multiplicando por 10x² a cada lado:

$10 x^{2} -10= x^{2}$

$9 x^{2} -10 =0$

$x= \frac{ \sqrt{10} }{3}$

x ≈ 1.05

Vemos que de las opciones, el intervalo que incluye a este número es c) debido a que x debe de ser mayor o igual que uno (en la ecuación original no se puede remplazar un valor menor a uno).

Un saludo.