Se lanza desde 10 m de altura, verticalmente y hacia arriba un objeto suficientemente pesado, observándose que se eleva hasta una altura de 35 m del suelo. responda a las siguientes preguntas: a) ¿qué tipo de movimiento lleva el objeto? ¿por qué se dice que el objeto es suficientemente pesado? ¿no caen todos los objetos con la misma aceleración independientemente de su masa? b) ¿con qué velocidad se lanzó? ¿durante cuánto tiempo estuvo elevándose? c) ¿donde se encuentra cuando t = 4 s? ¿qué velocidad tiene en ese instante? exprese la velocidad en km/h. Doy 10 puntos
Respuestas
¿Por qué se dice que el objeto es suficientemente pesado? ¿No caen todos los objetos con la misma aceleración independientemente de su masa? - La masa del cuerpo es tomada en considereación para el primer tramo de su movimiento, es decir para cuando es lanzado verticalmente, ya que al llevar a su punto de altura maxima, todos los cuerpos caen con la misma aceleración.
b) ¿Con qué velocidad se lanzó?
v²-vi²=-2g x Δh
Sabemos que, al llevar a su altura maxima la velocidad en ese instante se hace cero por lo cual v=0.
Sabemos que es lanzado hacia arriba desde una altura de 10m y su altura maxima es de 35m, por lo tanto: Δh=35-10= 25m
vi²=2g(25m) Sabemos que g=9,8 m/s²
vi=7√10 m/s
¿Durante cuanto tiempo estuvo elevándose?
Δh=vi(t) - 1/2g(t²)
25=(7√10)T-(4,9)t²
(4,9)t²-(7√10)t+25=0
t₁=2,25
c) ¿Donde se encuentra cuando t = 4 s?
Sabemos que luego de que han transcurrido t=2,25s el movimiento pasa a ser una caida libre, por lo cual a los 4 seguntos de iniciado su movimiento ya habrá alcanzado su altura maxima y tendra 1,75s en caida libre.
t=4-2,25=1,75
Δh=1/2g(t²)
Δh=1/2(9,8)(1,75²)=15m.
Su posicion Y= Altura maxima-Δh=35-15=20m,
Recordemos que Δh es el desplazamiento que ha realizdo en un tiempo determinado, pero su posicion respecto al suelo es Y=20m, es decir a los 4 segundos se encuentra a 20m del suelo.
¿Qué velocidad tiene en ese instante? (t=4s)
Aunque el instante son 4 segundos, recordemos que el cuerpo lleva solo 1,75 segundos moviendose en caida libre, los primeros 2,25 segundos fue el tiempo del lanzamiento vertical. Por lo tanto
V=g(t)=9,8(1,75)=17,15 m/s
Para expresar la velocidad en Km/h.
V=17,15*(3600/1000)= 61,74 km/h
Respondemos tus preguntas relacionadas con el objeto que se lanza desde 10 m de altura.
a) El objeto lleva un movimiento uniformemente acelerado, la aceleración es constante y se puede determinar si se conoce la fuerza F con la que se lanzó. Aplicando la Segunda Ley de Newton:
F - m*g = m*a despejando la aceleración
a = (F-m*g) / a
El objeto es suficientemente pesado porque tiene una masa, si observas la ecuación anterior mientras mayor es la masa menor es la aceleración. Cuando el objeto cae la aceleración es la de la gravedad y todos los objetos caen igual independientemente de la masa.
Más sobre la Segunda Ley de Newton:
https://brainly.lat/tarea/12648582
b) Tiempo de vuelo y velocidad inicial
Tenemos dos ecuaciones. La primera es la de la posición y la segunda es la de la velocidad:
Y = Yo + Vi * t - (1/2) * g * t^2
V = Vi - g*t
En el punto en el que alcanza la altura máxima de Y=35, la velocidad V=0, sustituyendo estos valores y la posición inicial Yo=10:
35 = 10+Vi*t- (1/2) * 9.8* t^2 (1)
0 = Vi - 9.8*t (2)
Resolviendo se tiene:
Vi = 22.14 m/s
t = 2.26 s
El tiempo de vuelo es el doble del de la altura máxima:
tv = 2*t = 2*2.26 = 5.52 s
Más sobre la altura máxima:
brainly.lat/tarea/2394201
c) Posición y velocidad en t=4 s
Partiendo de:
Y = Yo + Vi * t - (1/2) * g * t^2
Y = 22.14 * 4 - (1/2) * 9.8 * 4^2
Y = 20.16 m
Para determinar la velocidad usamos:
V = Vi - g*t
V = 22.14 - 9.8*4 = -17.06 m/s (negativa porque el objeto está cayendo)
Para expresar la velocidad en km/h debemos considera las siguientes relaciones:
1 h = 3600 s
1 km = 1000 m
Ahora realicemos la conversión:
V = -17.06 m/s x (1km/1000m) x (3600s/1h) = -4.74 km/h
Más sobre lanzamiento de proyectil:
brainly.lat/tarea/31251757
