Question

Determina los elementos de la siguiente hipérbola, y gráfica:

(X+3)^2/25 - (Y-4)^2/9 = 1

Answer 1

$\frac{ (x+3)^{2} }{25}- \frac{ (y-4)^{2} }{9}=1$
de la ecuación anterior se puede deducir, que es una hiperbola con centro (h,k) y eje paralelo al eje x, de donde sus elementos principales son:
$h=-3....k=4...a=5...b=3$
entonces:
                $Centro=(-3,4)$
                Eje Real = 10
                Eje Imaginario = 6
                Eje focal = $4 \sqrt{34}$
                Extremos del eje Real:  V(2,4) y V'(-8, 4)
                Extremos del eje imaginario:   B(-3, 7)  y B'(-3,1)
                Focos:    $F(-3+ \sqrt{34},4)$    y    $F'(-3- \sqrt{34},4)$
                Excentricidad : $\epsilon = \frac{c}{a}= \frac{ \sqrt{34} }{5}$

Suerte!!!