Question

se tiene un cuadrado cuyo lado es 3cm mayor que el lado de otro cuadrado.si entre los dos cuadrados tienen 149cm2 de area ¿ cual es elarea de cada uno de ellos?

Answer 1

Se tiene un cuadrado cuyo lado es 3 cm mayor que el lado de otro cuadrado.si entre los dos cuadrados tienen 149 cm² de área ¿ cual es el área de cada uno de ellos?

RECORDAR: Área del cuadrado = (Lado)²       
     
Resolvemos:

                   L² + (L + 3)² = 149
        L² + L² + 2L(3) + 3² = 149
                   2L² + 6L + 9 = 149
          2L² + 6L + 9 - 149 = 0
                2L² + 6L - 140 = 0      ---> Sacas mitad
                   L² + 3L -  70 = 0      ---> Ecuación de segundo grado  

POR FORMULA GENERAL:

                                         L² + 3L -  70 = 0  

$L=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}\\ \\ \\ L=\dfrac{- \ 3 \pm \sqrt{3^{2} -4(1)(-70)}}{2(1)}\\ \\ \\ L=\dfrac{- \ 3 \pm \sqrt{9+280}}{2}\\ \\ \\ L=\dfrac{- \ 3 \pm \sqrt{289}}{2}\\ \\ \\ L=\dfrac{- \ 3 \pm17}{2}\\ \\ \\ Entonces: \\ \\ L_1=\dfrac{- \ 3 +17}{2} = \dfrac{14}{2}=7 \\ \\ \\ L_2=\dfrac{- \ 3 -17}{2} = \dfrac{-20}{2}=-10$

∴ L = {7 ; -10}

Tomamos el valor positivo por ser medida de longitud: L = 7 cm

1er cuadrado de lado: L = 7 cm

     Área del cuadrado = (Lado) ²
     Área del cuadrado = (7 cm)²   
     Área del cuadrado = 49 cm²       ----> Rta

2do cuadrado de lado: L + 3 cm = 7 cm + 3 cm = 10 cm

     Área del cuadrado = (Lado) ²
     Área del cuadrado = (10 cm) ²
     Área del cuadrado = 100 cm²      ----> Rta

RTA: Las áreas son  49 cm² y 100 cm².