Question

ayuda con el literal 8, que es la regla de correspondencia, con una. explicación clara

Answer 1

Hola.

8) Debes de saber la regla de correspondencia de la función valor absoluto y la función signo de x, que son funciones por tramos:

f(x) = ║x║

Eso se desglosa en:

$f(x)= \left \{ {{x;x \geq 0} \atop {-x;x\ \textless \ 0}} \right.$

Y la regla de correspondencia de la función signo:

$sgn(x)= \left[\begin{array}{ccc}1;x\ \textgreater \ 0\\0;x=0\\-1;x\ \textless \ 0\end{array}$

Para visualizar que en x = 0 hay un salto que se debe considerar para realizar la operación adjunto sus gráficas (en verde Valor absoluto y en azul Signo).

Separamos en tres tramos, x < 0; x = 0 y x > 0. 

Para x < 0, hacemos f(x) - g(x) con sus respectivas reglas de correspondencia en ese tramo:

h(x) = x - 1

Para x = 0, hacemos f(x) - g(x):

h(x) = 0 - 0 = 0

Y para x >0, hacemos lo mismo:

h(x) = -x - (-1) = 1 - x

Por tanto la regla de correspondencia de h(x) ha quedado:

$h(x)= \left[\begin{array}{ccc}1-x;x\ \textless \ 0\\0;x=0\\x-1;x\ \textgreater \ 0\end{array}$

En la tercera figura adjunta puedes ver el gráfico de h(x). Un saludo.

Answer 2

Respuesta:

Hola.

8) Debes de saber la regla de correspondencia de la función valor absoluto y la función signo de x, que son funciones por tramos:

f(x) = ║x║

Eso se desglosa en:

$$f(x)= \left \{ {{x;x \geq 0} \atop {-x;x\ \textless \ 0}} \right.$$

Y la regla de correspondencia de la función signo:

$$\begin{gathered}sgn(x)= \left[\begin{array}{ccc}1;x\ \textgreater \ 0\\0;x=0\\-1;x\ \textless \ 0\end{array}\end{gathered}$$

Para visualizar que en x = 0 hay un salto que se debe considerar para realizar la operación adjunto sus gráficas (en verde Valor absoluto y en azul Signo).

Separamos en tres tramos, x < 0; x = 0 y x > 0.

Para x < 0, hacemos f(x) - g(x) con sus respectivas reglas de correspondencia en ese tramo:

h(x) = x - 1

Para x = 0, hacemos f(x) - g(x):

h(x) = 0 - 0 = 0

Y para x >0, hacemos lo mismo:

h(x) = -x - (-1) = 1 - x

Por tanto la regla de correspondencia de h(x) ha quedado:

$$\begin{gathered}h(x)= \left[\begin{array}{ccc}1-x;x\ \textless \ 0\\0;x=0\\x-1;x\ \textgreater \ 0\end{array}\end{gathered}$$

En la tercera figura adjunta puedes ver el gráfico de h(x). Un saludo.