Question

ayuda, por favor, es para una prueba

Answer 1

Tenemos que resolver el sistema, es decir encontrar x e y , y luego sumarlos:
Solución: x+y

2^x-3^(y-1)=5
2^(x+1)+8.3^y=712

Resolvamoslo :):

2^x-3^(y-1)=5            ⇒2^x-(3^y)/3=5  ⇒ 3.2^x-3^y=15
2^(x+1)+8.3^y=712   ⇒2.2^x + 8.3^y=712

Ya lo tenemos más simplificado:

3.2^x-3^y=15
2.2^x + 8.3^y=712

Lo resolvemos por reducción:
  2.(3.2^x-3^y=15)
-3.(2.2^x + 8.3^y=712)
------------------------------------------
-26.3^y=-2106
3^y=(-2106) / (-26)
3^y=81
ln(3^y)=ln 81
y.ln3=ln81
y=(ln81)/ln3=4
y=4

3.2^x-3^y=15
3.2^x-3⁴=15
3.2^x-81=15
3.2^x=15+81
3.2^x=96
2^x=96/3
2^x=32
ln(2^x)=ln32
x.ln2=ln32
x=(ln 32)/(ln2)=5
x=5

Solución: x+y=5+4=9

Respuesta: e) 9