Question

Un comerciante compro cierto numero de sacos de azúcar a 1,000,000 bolívares. Si hubiera comprado 10 sacos mas por el mismo dinero, cada saco le habría costado 5,000 bolívares menos.
¿cuantos sacos compro y cuanto le costo cada uno?

(proceso y explicación por favor)

Answer 1

Explicacion:
Costo total=1,000,000 bolívares.
Como encontramos el precio total:
Es cantidad de sacos de azúcar por el precio.
Precio= x bolívares.
Cantidad de sacos= y
Primera ecuacion:
(x)(y) =1,000,000 despejamos (y) =1,000,000/x
Ahora dice si hubiera comprado 10 sacos más. Ojo más eso quiere decir
(y+10).Por el mismo precio. Entonces el costo total no cambia =1,000,000 bolívares.
Ademas dice que el precio de cada saco
le habría costado 5,000 bolívares menos.
Eso nos dice que el precio de cada saco sería menos:(x-5,000).
Teniendo todas las ecuaciónes. Planteamos.
(y+10)(x-5000)=1,000,000
Segunda ecuación.
Ahora sustituimos el valor de (y) en la ecuacion 2.
[(1,000,000/x)+10](x-5000)=1,000,000
Efectuamos.
(1,000,000+10x-5,000,000,000/x-50,000)=1,000,000.
Se anula los (1,000,000).
10x-5,000,000,000/x=50,000
Multiplicamos por (x) para despejar la Fraccion.
10x^2-5,000,000,000=50,000x
Formamos ecuacion cuadratica.
10x^2-50,000x-5,000,000,000=0
Simplificamos.
x^2-5,000x-500,000,000=0
Dos números que multiplicados me den como resultado -500,000,000 y sumados -5,000.
(x-25,000)(x+20,000)=0
Despejamos(x):
X-25,000=0 donde x=25,000 positivo
x=20,000=0 donde x= -20,000 negativo.
Usamos el positivo ya que es el resultado.
x= Precio por saco de azúcar = 25,000
y=cantidad de sacos = 1,000,000/x
y=1,000,000/25,000
y=40 sacos es la cantidad.
Bueno fue largo. Espero te sirva.