Question

Una piedra se deja caer libremente al fondo de un precipicio de 80m de altura. un segundo màs tarde una segunda piedra se lanza hacia debajo de tal forma que alcanza a la primera piedra justamente antes de llegar al fondo.
a) ¿Con que velocidad se lanzò la segunda piedra?
b) ¿Que velocidad llevaba la primera cuando fue lanzada?
c) ¿Cuanto tiempo durò en el aire la segunda piedra?

Answer 1

Veamos.

La posición de la primera piedra es: (origen arriba, positivo hacia abajo)

Y1 = 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición de la segunda es.

Y2 = Vo (t - 1 s) + 1/2 . 9,80 m/s² (t - 1 s)² (parte 1 s después)

Podemos hallar el tiempo que tarda la primera en llegar al fondo, Y1 = 80 m (omito las unidades.

80 = 4,9 t²; por lo tanto t = √(80/4,9) = 4,04 s

La segunda debe demorar 4,04 s - 1 s en llegar a Y2 = 80 m; reemplazamos.

80 = Vo . 3,04 + 4,9 . 3,04² ; despejamos Vo

Vo = (80 - 4,9 . 3,04²) / 3,04 = 11,42 m/s

La velocidad de la primera piedra es V = g.t = 9,80 . 4,40 = 39,6 m/s

Resumiendo:

a) Vo = 11,42 m/s
b) La velocidad inicial de la primera es nula. La velocidad final es 39,6 m/s
c) t = 3,04 s

Saludos Herminio

Answer 2

• a) La velocidad con la que se lanzó la segunda piedra es de 11,42 m/s.
• b) la velocidad que llevaba la primera piedra antes de caer es de: 39,6 m/s.
• c) El tiempo que duró en el aire la segunda piedra es de 3,04 s.

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

• Ho = 80 m

Las ecuaciones de las piedras son las siguientes:

• Y1 = 1/2 * g*t²

• Y2= Vo (t - 1) + 1/2 *g* (t - 1)² ---> Ya que tiene un segundo de retraso.

Al igualar Y1 a 80, podemos encontrar el tiempo que tarda la primera piedra en tocar el fondo:

1/2 * g*t²=80

1/2 *9,8*t²=80

t = 4,04 s.

Como la segunda demora un segundo menos entonces podemos decir que: T2 = 3,04s.

Ahora sustituimos el tiempo y despejamos el valor de Vo:

80 = Vo . 3,04 + 4,9 . 3,04²

Vo = (80 - 4,9 . 3,04²) / 3,04

Vo = 11,42 m/s

Ahora para calcular la velocidad final de la primera piedra diremos:

Vf = g*t

Vf = 9,80 * 4,40

Vf = 39,6 m/s

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