Question

buenas como puedo resolver este ejercicio aplicando integrales

Answer 1

Desarrollamos el cuadrado del numerador:

(√x + 1)² = x + 2 √x + 1; dividimos por el denominador:

x / √x + 2 + 1 / √x = √x + 2 + 1 / √x

Son ahora integrales inmediatas:

I = 2/3 x √x + 2 x + 2 √x

Para x = 4: 2/3 . 4 . 2 + 2 . 4 + 2 . 2 = 52/3

Para x = 1: 2/3 + 2 + 2 = 14/3

Finalmente: 52/3 - 14/3 = 38/3 ≈ 12,67

Saludos Herminio