Question

La edad de patricia es el doble de la de su hermono lucas.Hace 5 años,la suma de sus edades era igual a la edad actual de patricia.¿Cual es la edad de cada uno? Aganlo por resolucion de sistemas por la regla de cramer ayudenme xfa

Answer 1

Si consideramos "x" como la edad de Patricia e "y" como la edad del hermano Lucas, tendremos como primer modelo de ecuación:
                                                         $x=2y$
Las edades hace 5 años serían las actuales menos 5 años, es decir:
                                         Patricia = x - 5
                                         Lucas   = y - 5
Entonces el segundo modelo de ecuación sería:
                                                         $x-5+y-5=x$
                                                         $y-10=0$
                                                         $y=10$
El sistema a formar sería entonces:
                                          $\left \{ {{x-2y=0} \atop {y=10}} \right.$
Como quieres resolverlo por medio de la Regla de Cramer, debemos plantear tres determinantes, a partir de los coeficientes del sistema:
                  $x= \frac{ \left[\begin{array}{cc}0&-2\\10&1\\\end{array}\right] }{ \left[\begin{array}{cc}1&-2\\0&1\\\end{array}\right]}= \frac{0+20}{1+0}= \frac{20}{1}=20$
                   $y= \frac{ \left[\begin{array}{cc}1&0\\10&10\\\end{array}\right] }{ \left[\begin{array}{cc}1&-2\\0&1\\\end{array}\right]}= \frac{10-0}{1+0}= \frac{10}{1}=10$
Así que:
La edad de Patricia es 20 años y la de su hermano Lucas es de 10 años