Question

Hallar la suma de los números impares desde 29 hasta 137

Answer 1

Veamos. Forman una progresión geométrica de razón 2, primer elemento 19 y último 137

La suma es S = (a1 + an).n/2, siendo n el número de elementos, que debemos hallar.

an = a1 + (n - 1). r, siendo r la razón, despejamos n

n = (an - a1)/r + 1= (137 - 29) / 2 + 1 = 55

Luego S = (29 + 137) . 55/2  = 4565

Saludos Herminio

Answer 2

ten en cuenta:

Los números impares siempre terminan con un dígito de 1,3,5,7, o 9. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 son números impares.

armamos un esquema para entender mejor

a1      a2      a3        a4  ...........an

29      31      33        35 ......... 137

 +2         +2      +2    

si te das cuenta es un progresión aritmética, ya que avanza sumando

________________________

progresión aritmética:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d$

an=ultimo termino

a1=primer termino

d=diferencia (osea de cuanto en cuanto avanza)

n=numero de terminos( cuantos números hay)

_________________________

an=137

d=2

a1=29

n=¿?

tenemos que hallar cuantos termino hay en esas sucesión ose "n", para luego hallar la suma de todo los términos

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d\\ \\137=29+(n-1)2\\ \\137=29+2n-2\\\\137=27+2n\\ \\110=2n\\ \\2n=110\\ \\n=\frac{110}{2}\\ \\n=55$

una vez hallado "n" remplazamos en la formula de suma de términos

$S_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}$

$S_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\\ \\S_{55}=\frac{55*(29+137)}{2}\\\\S_{55}=\frac{55*(166)}{2}\\ \\S_{55}=\frac{9130}{2}\\ \\S_{55}=4565$

respuesta:

Hallar la suma de los números impares desde 29 hasta 137

la suma es 4565