Resolver sistema de ecuacion por metodo de igualacion y graficar
POR FAVORR
2X-3Y=5
3X-2Y=5
S=(1;-1)
Respuestas
Respuesta dada por:
2
2x-3y=5
3x-2y=5
mas conocido como un sistema de ecuaciones homogéneo
igualando :
2x-3y=3x-2y
-3y+2y=3x-x
-y=x
remplazando en cualquiera de las ecuaciones
2X-3Y=5
2(-y)-3y=5
-5y=5
y=-1
2X-3Y=5
2x-3(-1)=5
2x+3=5
2x=2
x=1
3x-2y=5
mas conocido como un sistema de ecuaciones homogéneo
igualando :
2x-3y=3x-2y
-3y+2y=3x-x
-y=x
remplazando en cualquiera de las ecuaciones
2X-3Y=5
2(-y)-3y=5
-5y=5
y=-1
2X-3Y=5
2x-3(-1)=5
2x+3=5
2x=2
x=1
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d47/e0b48f8f4d42a79d0c5ac0d36a348a71.png)
Respuesta dada por:
5
Resolvemos por el método de igualación:
Tenemos que despejar a la incógnita "y" en las dos ecuaciones:
![2X-3Y= 5 \Longleftarrow \boxed{\textbf{Primera ecuaci\'on}} \checkmark \\ \\ -3y= -2x+5 \\ $Necesitamos convertir a positivo la "y", por lo tanto lo multiplicamos \\ por (-1) a toda la expresi\'on: \\ \\ (-1)-3y= -2x+5(-1) \\ \\ 3y= 2x-5 \\ \\ y= \dfrac{2x-5}{3} 2X-3Y= 5 \Longleftarrow \boxed{\textbf{Primera ecuaci\'on}} \checkmark \\ \\ -3y= -2x+5 \\ $Necesitamos convertir a positivo la "y", por lo tanto lo multiplicamos \\ por (-1) a toda la expresi\'on: \\ \\ (-1)-3y= -2x+5(-1) \\ \\ 3y= 2x-5 \\ \\ y= \dfrac{2x-5}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2X-3Y%3D+5+%5CLongleftarrow++%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BPrimera+ecuaci%5C%27on%7D%7D++%5Ccheckmark+%5C%5C++%5C%5C+-3y%3D+-2x%2B5+%5C%5C+%24Necesitamos+convertir+a+positivo+la+%22y%22%2C++por+lo+tanto+lo+multiplicamos++%5C%5C+por+%28-1%29+a+toda+la+expresi%5C%27on%3A++%5C%5C++%5C%5C++%28-1%29-3y%3D+-2x%2B5%28-1%29+%5C%5C++%5C%5C+3y%3D+2x-5+%5C%5C++%5C%5C+y%3D++%5Cdfrac%7B2x-5%7D%7B3%7D+)
Ahora despejamos a la segunda ecuación:
![3X-2Y=5 \Longleftarrow \boxed{\textbf{Segunda ecuaci\'on}} \checkmark \\ \\ -2y= -3x+5 \\ $Necesitamos convertir a positivo la "y", por lo tanto lo multiplicamos \\ por (-1) a toda la expresi\'on: \\ \\ (-1)-2y= -3x+5(-1) \\ \\ 2y= 3x-5 \\ \\ y= \dfrac{3x-5}{2} 3X-2Y=5 \Longleftarrow \boxed{\textbf{Segunda ecuaci\'on}} \checkmark \\ \\ -2y= -3x+5 \\ $Necesitamos convertir a positivo la "y", por lo tanto lo multiplicamos \\ por (-1) a toda la expresi\'on: \\ \\ (-1)-2y= -3x+5(-1) \\ \\ 2y= 3x-5 \\ \\ y= \dfrac{3x-5}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=3X-2Y%3D5+%5CLongleftarrow+%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BSegunda+ecuaci%5C%27on%7D%7D+%5Ccheckmark+%5C%5C+%5C%5C+-2y%3D+-3x%2B5+%5C%5C+%24Necesitamos+convertir+a+positivo+la+%22y%22%2C+por+lo+tanto+lo+multiplicamos+%5C%5C+por+%28-1%29+a+toda+la+expresi%5C%27on%3A+%5C%5C+%5C%5C+%28-1%29-2y%3D+-3x%2B5%28-1%29+%5C%5C+%5C%5C+2y%3D+3x-5+%5C%5C+%5C%5C+y%3D+%5Cdfrac%7B3x-5%7D%7B2%7D+)
Ya que igualamos a las ecuaciones, sustituimos los datos e igualamos las expresiones:
![\dfrac{2x-5}{3}= \dfrac{3x-5}{2} \\ \\ $Multiplicamos a los denominadores de cada fracci\'on entre si: \\ \\ 2(2x-5)= 3(3x-5) \\ \\ 4x-10= 9x-15 \\ Aplicamos la \textbf{Propiedad Conmutativa}: \\ \\ 4x-9x= -15+10 \\ \\ -5x= -5 \\ \\ x= \dfrac{-5}{-5} \\ \\\boxed{\boxed{\textbf{ x= 1}}} \checkmark \dfrac{2x-5}{3}= \dfrac{3x-5}{2} \\ \\ $Multiplicamos a los denominadores de cada fracci\'on entre si: \\ \\ 2(2x-5)= 3(3x-5) \\ \\ 4x-10= 9x-15 \\ Aplicamos la \textbf{Propiedad Conmutativa}: \\ \\ 4x-9x= -15+10 \\ \\ -5x= -5 \\ \\ x= \dfrac{-5}{-5} \\ \\\boxed{\boxed{\textbf{ x= 1}}} \checkmark](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B2x-5%7D%7B3%7D%3D+%5Cdfrac%7B3x-5%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+%24Multiplicamos+a+los+denominadores+de+cada+fracci%5C%27on+entre+si%3A+%5C%5C++%5C%5C+2%282x-5%29%3D+3%283x-5%29+%5C%5C++%5C%5C+4x-10%3D+9x-15+%5C%5C+Aplicamos+la+%5Ctextbf%7BPropiedad+Conmutativa%7D%3A+%5C%5C++%5C%5C+4x-9x%3D+-15%2B10+%5C%5C++%5C%5C+-5x%3D+-5+%5C%5C++%5C%5C+x%3D++%5Cdfrac%7B-5%7D%7B-5%7D++%5C%5C++%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7B+x%3D+1%7D%7D%7D+%5Ccheckmark)
Sustituimos este valor en cualquiera de las dos ecuaciones despejadas:
Lo sustituiremos en y= 3x-5/2=
![y= \dfrac{3x-5}{2} \\ \\ \\ y= \dfrac{3(1)-5}{2} \\ \\ \\ y= \dfrac{3-5}{2} \\ \\ \\ y= \dfrac{-2}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{\textbf{ y= -1}}} y= \dfrac{3x-5}{2} \\ \\ \\ y= \dfrac{3(1)-5}{2} \\ \\ \\ y= \dfrac{3-5}{2} \\ \\ \\ y= \dfrac{-2}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{\textbf{ y= -1}}}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D++%5Cdfrac%7B3x-5%7D%7B2%7D++%5C%5C+%5C%5C+++%5C%5C+y%3D+%5Cdfrac%7B3%281%29-5%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+y%3D+%5Cdfrac%7B3-5%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+y%3D+%5Cdfrac%7B-2%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7B+y%3D+-1%7D%7D%7D)
Ahora sabemos que:
x= 1
y= -1
En una imagen te presento la gráfica.
Saludos y Suerte!!!!!!!!!!
Tenemos que despejar a la incógnita "y" en las dos ecuaciones:
Ahora despejamos a la segunda ecuación:
Ya que igualamos a las ecuaciones, sustituimos los datos e igualamos las expresiones:
Sustituimos este valor en cualquiera de las dos ecuaciones despejadas:
Lo sustituiremos en y= 3x-5/2=
Ahora sabemos que:
x= 1
y= -1
En una imagen te presento la gráfica.
Saludos y Suerte!!!!!!!!!!
Adjuntos:
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