Question

Resolver sistema de ecuacion por metodo de igualacion y graficar
POR FAVORR

2X-3Y=5
3X-2Y=5

S=(1;-1)

Answer 1

2x-3y=5
3x-2y=5 

mas conocido como un sistema de ecuaciones homogéneo


igualando :

2x-3y=3x-2y
   -3y+2y=3x-x
       -y=x

   remplazando en cualquiera de las ecuaciones

2X-3Y=5
2(-y)-3y=5
    -5y=5
       y=-1


  2X-3Y=5
  2x-3(-1)=5
   2x+3=5
   2x=2
     x=1

Answer 2

Resolvemos por el método de igualación:

Tenemos que despejar a la incógnita "y" en las dos ecuaciones:

$2X-3Y= 5 \Longleftarrow \boxed{\textbf{Primera ecuaci\'on}} \checkmark \\ \\ -3y= -2x+5 \\ Necesitamos convertir a positivo la "y", por lo tanto lo multiplicamos \\ por (-1) a toda la expresi\'on: \\ \\ (-1)-3y= -2x+5(-1) \\ \\ 3y= 2x-5 \\ \\ y= \dfrac{2x-5}{3}$

Ahora despejamos a la segunda ecuación:

$3X-2Y=5 \Longleftarrow \boxed{\textbf{Segunda ecuaci\'on}} \checkmark \\ \\ -2y= -3x+5 \\ Necesitamos convertir a positivo la "y", por lo tanto lo multiplicamos \\ por (-1) a toda la expresi\'on: \\ \\ (-1)-2y= -3x+5(-1) \\ \\ 2y= 3x-5 \\ \\ y= \dfrac{3x-5}{2}$

Ya que igualamos a las ecuaciones, sustituimos los datos e igualamos las expresiones:

$\dfrac{2x-5}{3}= \dfrac{3x-5}{2} \\ \\ Multiplicamos a los denominadores de cada fracci\'on entre si: \\ \\ 2(2x-5)= 3(3x-5) \\ \\ 4x-10= 9x-15 \\ Aplicamos la \textbf{Propiedad Conmutativa}: \\ \\ 4x-9x= -15+10 \\ \\ -5x= -5 \\ \\ x= \dfrac{-5}{-5} \\ \\\boxed{\boxed{\textbf{ x= 1}}} \checkmark$

Sustituimos este valor en cualquiera de las dos ecuaciones despejadas:

Lo sustituiremos en y= 3x-5/2=

$y= \dfrac{3x-5}{2} \\ \\ \\ y= \dfrac{3(1)-5}{2} \\ \\ \\ y= \dfrac{3-5}{2} \\ \\ \\ y= \dfrac{-2}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{\textbf{ y= -1}}}$

Ahora sabemos que:

x= 1
y= -1

En una imagen te presento la gráfica.

Saludos y Suerte!!!!!!!!!!