Question

siendo los puntos A(-4,5) y B(6,0). hallar las coordenadas de punto "P" que divide al segmento AB tal que AP/2 = PB/3

Answer 1

El mejor método lo brinda el álgebra de vectores.

Es inmediato que AB = AP + PB

AP/2 = PB/3; de modo que AP = 2/3 PB; reemplazamos:

AB = 2/3 PB + PB = 5/3 PB; o sea PB = 3/5 AB

PB = [(6 - x), (0 - y)]; AB = (6, 0) - (-4, 5) = (10, - 5)

Entonces: 6 - x = 3/5 . 10 = 6; resulta x = 0

0 - y = 3/5 . (- 5) = - 3; resulta y = 3

Finalmente P(0, 3)

Adjunto gráfico

Saludos Herminio