Question

Se sabe para una proporción geométrica que el producto de los extremos es 100. Si los términos medios son positivos e iguales, ¿Cuál es la suma de los términos medios?

Answer 1

 
  Datos :

      En una proporción geométrica 

    Producto de sus extremos = 100

    Términos medios positivos e iguales 

     Calcular :

      La suma de los términos medios  = ?

                      Solución :

           Proporción geométrica    a / b = c / d , siendo  a y d los extremos; 

           b y c  los medios . 

                a * d = 100

                b= n

                c = n

                 b + c = ?

                              De la proporción geométrica :  a / b = c / d 

                                            a * d = b * c

                                              100 = n * n 

                                                 n² = 100

                                                 n = √ 100

                                                 n = 10
 
              Los términos medios son iguales y positivos :

                                  b = 10

                                  c = 10   

      Entonces, la suma de los términos medios es :

                                            b + c = 10 + 10 = 20