Question

Una masa puntual m = 5kg descansa en reposo en el extremo inferior de un plano rugoso inclinado en 37° con la horizontal, como se muestra en la figura, repentinamente se aplica una fuerza constante F que tiene un ángulo de 10° con respecto a la horizontal, cuál será el valor de ésta fuerza F, si la masa sube 5 metros en 5 segundos(U=0.3)

Answer 1

  Datos :

   m = 5 Kg

   vo=0

    α = 37°

    β = 10°

    F = ?

    d = 5 m

     t = 5 seg 

     μ = 0.3       

       Solución :
     
         Formula de distancia 

       d = Vo * t + a * t² / 2     como Vo = 0

       d =  a * t² / 2

       despejando a 


         a = 2 * d / t²

         a = 2 * 5 m / ( 5 s)²

         a = 0.4 m / s²


       P = m * g = 5 Kg * 9.8 m/s²  = 49 New


      Px = P * Cos 37° = 49 New * Cos 37° = 39.13 New 

      Py = P * Sen 37° = 49 New * Sen 37° = 29.48 New


       Froce = μ * N

         
        Σ Fx = m * a                                                                   Σ Fy =0 


        Fx - Px - F roce = m * a                                         N - Py -Fy = 0


        F * cos 47°- 39.13 New - 0.3 *N =  5 Kg * 0.4 m/s²


        N = Py + Fy


        N = 29.48 New + F * Sen 47°


        F * Cos 47° - 39.13 New - 0.3 * ( 29.48 New + F * Sen 47° ) = 2 New


        F * Cos 47° - 39.13 New - 8.844 New - 0.3 *F * Sen 47° = 2 New


        F * ( Cos 47° - 0.3 * Sen 47° ) = 2 New + 39.13 New + 8.844 New


                                 F = 49.974 New / 0.46259

  
                                 F = 108.03 New