Question

la empresa virrey del fabrica la marco de madera como parte de una nueva producción que está por lanzar al mercado dichos Marcos deberán tener un área 84 centímetros cuadrados además el interior de Marco tiene que ser de 9 centímetros de largo por 8 centímetros de ancho. ¿ que ancho deberá tener el marco para cumplir con la especificaciones?

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Answer 1

La empresa virrey del fabrica la marco de madera como parte de una nueva producción que está por lanzar al mercado dichos Marcos deberán tener un área 84 centímetros cuadrados además el interior de Marco tiene que ser de 9 centímetros de largo por 8 centímetros de ancho. ¿Que ancho deberá tener el marco para cumplir con la especificaciones?

Guiándonos de la imagen : Como queremos un marco de 84 cm², Siendo x el ancho del marco.

$[2 . (9+2x).(x)] +2[(8).(x)] = 84 [(18 +4x).(x)]+16x = 84 18x +4 x^{2} +16x =84 4 x^{2} +34x -84 = 0 ax^2+bx+c=0 \quad x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \mathrm{Para\:}\quad a=4,\:b=34,\:c=-84:\quad x_{1,\:2}=\frac{-34\pm \sqrt{34^2-4\cdot \:4\left(-84\right)}}{2\cdot \:4}$

$x1=\frac{-34+\sqrt{34^2-4\cdot \:4\left(-84\right)}}{2\cdot \:4}$
$x1=\frac{-34+\sqrt{2500}}{8} x1 = 2$

$x2=\frac{-34-\sqrt{34^2-\left(-84\right)\cdot \:4\cdot \:4}}{8}$

$x2=\frac{-34-\sqrt{2500}}{8} x2=- 21/2$

Se toma el valor positivo : x =2 

RESPUESTA: 
¿Que ancho deberá tener el marco para cumplir con la especificaciones?

El ancho del marco es de 2 cm