Question

AYUDA POR FAVORRRRRRRR

cuerpo de 20kg que parte de reposo se desliza por un plano inclinado de 30 grados respecto ala horizontal calcula su velocidad cuando haya recorrido 30m.

A) el plano es liso.
B) el coeficiente de razonamiento entre el cuerpo y el plano es 0,5.

Answer 1

Hola.

Datos:

m = 20 Kg

α = 30°

s = 30 m

a) Plano liso. El diagrama de cuerpo libre lo muestra la figura que adjunto primero. En el eje ''X'' inclinado el cuerpo se acelera por tanto:

Σ$F_{x}=ma$

$mgsen(30)=ma$

$a = gsen(30)=4.9m/ s^{2}$

He usado g = 9.8 m/s². Ya luego utilizas esta expresión de cinemática:

$v^{2}= v_{0} ^{2} +2as$

Como parte del reposo v₀ = o, luego:

$v= \sqrt{2as} = \sqrt{2(4.9)(30)} =17.1m/s$

b) Con coeficiente de fricción cinético de 0.5. El DCL se muestra en la segunda figura adjunta y notas que ahora la segunda ley de Newton en la dirección del movimiento es:

Σ$F_{x}=ma$

$mgsen(30)- f_{k}=ma$

Mientras que en el eje perpendicular al movimiento no se mueve el cuerpo:

Σ$F_{y}=0$

$N=mgcos(30)$

Además experimentalmente: 

$f_{k}= u_{k}N$

Combinando estos hechos y volviendo al equilibrio en ''X'' nos queda:

$mgsen(30)- u_{k}mgcos(30)=ma$

$a=g(sen30- u_{k}cos30)=0.7m/ s^{2}$

Así mismo reemplazamos eso en la ecuación de MRUV:

$v^{2}= v_{0} ^{2} +2as$

Para obtener:

$v=6.3m/s$

Saludos.